八年级十九章：一次函数19.1.2 函数图象

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1、《函数的图象》教案南宁市第四十五中学张秀金教学目标：（1）理解函数图象的定义；（2）会识别函数图像，能通过图像了解一些信息；（3）进一步体会数形结合的思想的直观性。教学重点：函数图象的意义，从图象中获取信息。教学难点：正确分析函数图象的意义。教学方法:自学与小组合作学习相结合的方法。课前准备：教学课件。课时安排：1课时教学过程:一、复习导入上节课中，我们学习了函数解析式的概念，并学习了如何写函数解析式。大家回想一下，在学习函数解析式时，我们通过图象说明了变量之间的关系。这说明图象也可以表示函数。现在，我们看一下这个问题：有一辆出租车，前3公里内的起步价为

2、8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？（学生回答）根据这个解析式，你能准确的用图象表示这个函数吗？这个图象，我们该如何绘制呢？这就是我们今天要学习的内容。二、新课教学1．函数的图象的定义自主学习：课本76页函数图解的定义大家先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的函数关系。根据正方形的面积公式，我们很容易写出函数关系式为：S=x2那么，现在谁能告诉我x的取值范围是多少呢？又为什么是这样的取值范围呢？因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。接下来，我给出一个表格，大家根据上

3、边的函数关系式，计算出S。我们把每组对应的（x，S）作为直角坐标系中的点，大家来找出直角坐标系中这些点的位置吧。（学生动手）将我们找到的点连接起来，用光滑的曲线，我们就得到了一条曲线，这条曲线就是刚刚的函数关系式的图象。这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图。图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。什么是函数的图象呢？对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。为什么我们要学习函数的图象，从函数图象中，我们又能得到什么样的信

4、息呢？大家来看课本思考的内容。首先，从这个图中，我们可以看到，横坐标为时间，纵坐标为温度。这是图象中的基本信息，除此之外，我们还能知道哪些信息呢？我们观察这个图象，你们能告诉我哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？（学生回答）我们从图像中，最低点即为最低温度，最高点即为最高温度。此外，什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？（学生回答）课件展示答案通过刚刚的学习，我们发现，从函数图象中能够得到很多信息。课本例2讲解。我们既要能够分析函数图象的意义，也要能够根据函数关系式画出图象，那么

5、我们画图象的步骤是怎样的呢？我们通过例3来学习一下。课件讲解例3。通过刚刚的练习，大家来总结一下如何画函数图象吧。（1）列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；（2）描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；（3）连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。课堂练习：１、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（　D　）．A．x/分y/米O150

6、010005001020304050B．x/分y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．x/分y/米O1020304050150010005002、李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　　B　）．Ａ．李华先到达终点Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米Ｄ．弟弟的速度是10米／秒s/米t/秒3、甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到

7、Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：Ａ.他们都骑了２０km；Ｂ.乙在途中停留了０.５h；Ｃ.甲和乙两人同时到达目的地；Ｄ.相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的是　　　　　　（　B）s/kmt/h4、龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起，睡了一会，当它醒来，发现乌龟快到终点，于是急忙追，但已经来不及，乌龟先到达了终点………现在用和分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S和t之间的函数关系式的是（Ｃ）A．B．C．D．板书设计：1、

8、函数的图象2、描点法画函数图象步骤：列表、描点、连线3、函数的表示方法：解析式法