一次函数（1）教学设计

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1、一次函数（1）教学设计教学任务分析教学目标知识与技能1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并且能够判断两个变量是否构成一次函数关系，从中初步体会建立函数模型思想.数学思考通过对实际问题的研究，体会建立函数模型的思想，以及体会应用一次函数解决问题的应用知识的能力.解决问题能够分析实际情景，从中建立函数模型，并能够判断两个变量是否构成一次函数关系，会初步的应用函数解决简单的实际问题.情感态度1．通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；2．经历利

2、用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；3．通过一次函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育教学重点1.一次函数、正比例函数的概念及关系；2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.教学难点会根据已知信息写出一次函数的表达式学情分析学生已经掌握了函数的概念并且具有了一些分析实际问题中量与量之间的关系的能力.教材分析本节内容的设计意图为：在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步的分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和

3、正比例函数的概念以及之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫，这一课至关重要.课型新授课教学准备PPT课件教学方法自主探究、合作交流与教师的启发诱导相结合。教学手段应用多媒体辅助教学教学流程安排活动流程内容与目的时间预设活动一创设情境，引入新课.教师引导学生回顾函数的概念以及问题情境，引入课题3分钟活动二自主探究，做一做探究实际问题中量与量之间的关系，建立函数模型，从中体会建模思想.5分钟活动三探究一次函数和正比例函数的概念从情境中抽象出一次函数及正比例函数概念，培养学生

4、抽象概括的能力.5分钟活动四自主与合作探究解决问题检测一次函数概念以及解决书本的例1和例2以及随堂练习，培养学生应用知识解决问题的能力.28分钟活动五反思小结，拓展升华回顾总结本节课的收获，培养学生分析、归纳的能力。3分钟活动六布置作业通过巩固练习，尝试运用知识解决问题.1分钟教学过程设计问题与情景师生行为设计意图问题1　某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用函数解析式表示y与x的关系．教师出示问题，学生思考后回答

5、，借着问题（2）教师点明本节课要学习的内容—分析情境中量与量之间的关系.此活动教师主要关注的问题：学生是否掌握函数的概念以及能否分析情境中量与量间的关系.从学生已有的知识入手，为本节课从实际情境中抽象出函数模型打基础问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方教师出示实际情境，学生自主

6、探究，交流从而解决问题.本次活动教师主要关注的问题：学生是否参与自主探究中以及分析问题、解决问题的策略。让学生继续问题情境的分析，从中建立函数关系，培养学生分析问题和抽象的能力法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；问题3　观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？教师引导学生观察上面情境中抽象出来的函数表达式，思考：它们有什么共同的特征？学生观察、思考后交流，教师适当的引导，从而归纳出一次函数的概念以及正比例函数的概念，教师并引导学生明白

7、两者之间的关系.在此，点出课题：一次函数.并让学生读、记、理解概念.本次活动，教师主要关注学生：分析、归纳的能力.通过观察、比较、归纳，培养学生抽象归纳的能力.通过读让学生借助不同的感官理解掌握概念例　一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？教师逐个出示例题，学生自主探究，然后在全班交流，教师适

8、时的点拨、诱导.对于例2和例4解决的时候，设计小组讨论合作探究.本次活动，教师主要关注学生是否参与自主或者合作探究以及学生应用知识解决问题的策略.通过学生自主探究应用一次函数的相关知识解决问题，从而培养学生应用知识解决问题的能力，通过小组合作探究培养学生探究、合作的能力