一次函数的图象与性质(2)

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1、第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质教学设计课题第2课时一次函数的图象与性质授课人赵晟知识技能会画一次函数的图象；能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.教在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分数学思考学类讨论的思想.能根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b(k≠0)理解k＞0和k＜0时图象的目问题解决变化情况，从而理解一次函数的增减性.标在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于情感态度探索和勤于思考的精神.教学用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质.重点教学理解一次

2、函数的增减性.难点授课新授课课时类型教具多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学师生活动设计意图步骤(1)什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．温故知新，为抓住(2)什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么本节重点、突破难点做关系？回顾知识储备．为本课的学(3)正比例函数有哪些性质？你是怎样得到这些性质的？习提供迁移或类比方(4)在前面，我们已经学会了绘制正比例函数的图象，那么你能快速法.地作出函数y＝3x和y＝－2x的图象吗？【课堂引入】1．正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？2．从解析式上看，一次函数y

3、＝kx＋b与正比例函数y＝kx只相差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？1.创设情境引入课这正是我们这节课所要探索的内容.题固然可以激发学生的3.针对函数y＝kx＋b，大家想研究什么？应该怎样研究？兴趣，但也可能让学生活动只关注于代数解析式的一：寻求，甚至部分学生形创设成一定的认知障碍，因情境此该环节可以直接开门导入见山，直切主题！新课2．教师利用问题2激起学生的探索欲望，导入新课.在研究函数y＝kx＋b(k≠0)的性质时方法如下：画图象→观察图象→性质．【探究1】画一次函数y＝2x－3的图象．x…－2－1012…y…－7－5－3－11…列表―→描点―→连线1.通过本环节的

4、学活动习，让学生明确作一个二：函数图象的一般步骤，实践探究并能作出一个函数的图交流象，同时感悟一次函数图19－2－33新知的图象是一条直线.想一想(1)一次函数y＝2x－3的图象是什么形状？(2)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是什么形状？它与y＝kx的图象有什么位置关系？(3)我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？[师生活动]教师引导学生总结：在坐标系中画出满足函数解析式的两点，过这两点画直线．即：画一次函数图象时可以只描出两个点.图19－2－34【探究2】请用简便方法画出下列一次函数的图象：(1)y＝x＋1；(2)y＝3x＋1；(3)y＝－x

5、＋1；(4)y＝－3x＋1.2.通过例题教学引活动仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减导学生观察、分析、类二：比、猜想，体验知识的性怎样变化吗？实践当k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；生成过程，使传授的数探究当k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．学知识成为学生自己思交流考获得的结果，从而抓例1[教材P91例2]画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象．新知住了重点，突破了难点.图19－2－35观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：(1)两个函数的图象都是__直线__，并且倾斜度__相同__；(2)函数y＝－6x的图象经

6、过点(0，0)，函数y＝－6x＋5的图象与y轴交于点__(0，5)__，即可以看作由直线y＝－6x向__上__平移__5__个单位得到；(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数图象的位置关系．师生活动：引导学生发现两直线的位置关系，并归纳一次函数的图象平移的规律．例2[教材P92例3]画出函数y＝2x－1与y＝－0.5x＋1的图象．师生活动设计：归纳出一次函数图象的特点：1．在一次函数y＝kx＋b中，当k>0时，y随x的增大而增大，当b>0时，直线必过第一、二、三象限；当b<0时，直线必过第一、三、四象限．当k<0时，y随x的增大而减小，当b>0时，直线必过第一、二、四象限；当b<0

7、时，直线必过第二、三、四象限．2．当k>0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大．3．同一平面内，有不重合的两条直线l1：y1＝k1x＋b1与l2：y2＝k2x＋b2.活动当k1＝k2时，l1∥l2；二：当k1≠k2时，l1与l2相交．实践探究【应用举例】交流例1直线y＝2x－3与x轴交点的坐标为__(1.5，0)__；与y轴交点新知的坐标为__(0，－3)__；图象经过第__一、三、四__象限，y随x的增大1.应用迁移、巩固而__增大__．提高