《二次根式》查缺补漏

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1、第16章《二次根式》查缺补漏复习卷（16学年下第二周）班别：姓名：学号：考点一：二次根式的有关定义1．二次根式：形如（）的式子叫做二次根式，其中a叫被开方数．2．最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根式3．同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式．4．代数式：用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，称为代数式．练习一：1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）A．B．

2、C．D．3．（课本P5拓广探索9（2））已知是整数，正整数n的最小值是．4．（课本P5综合运用7）当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？请将结果填写在横线上．（1）；（2）；（3）；（4）．考点二：二次根式的性质（1）（）；（2）（）；（3）练习二：1．（课本P5复习巩固2）计算：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=；（6）=；（7）=；（8）=．（9）=；（10）=．2．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果是．考点三：二次根式的运算1．二次根式的乘法法则①(，)（用于计算）②(，)（用于化简二次根式）2．二次根式的除法法则①（，）（用于计算）②（，）（用

3、于化简二次根式）3．分母有理化（把含有二次根式的分母化成有理数的过程叫做分母有理化）一般常见的互为有理化因式有如下几类：（1）与；（2）与；（3）与4．二次根式混合运算（1）因式的内移和外移：因式的内移：因式内移时，若，则将负号留在根号外．即：．因式外移时，若被开数中字母取值范围未指明时，则要进行讨论．即：（2）二次根式的比较：若，则有；若，则有． 说明：一般情况下，可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小．（3）二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．（4）二次根式的乘除：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数

4、并将运算结果化为最简二次根式．（5）二次根式的混合运算：先乘方（或开方），再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算．练习三：1．化简：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=．2．比较大小：（1）；（2）．3．把式子中根号外的m移到根号内，得到．4．（课本P15复习巩固2）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．5．（课本P15复习巩固3）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．6．（课本P11综合运用8）计算：（1）（2）；（3）；（4）．7．（课本P15复习巩固4）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．8．（课

5、本P15综合运用6）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．9．（课本P15拓广探索8）已知，求的值．（提示：利用与之间的关系．）10．已知x、y是实数，且，求5x+6y的值．