《三角形的中位线》专题训练

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1、《三角形的中位线》专题练习中江县继光实验学校刘艳教学目标：1.掌握三角形中位线及其性质，并能熟练进行证明或计算，培养合乎逻辑的推理能力.图12.通过小组交流、质疑，学会综合分析问题的思想方法.学情分析： 本班学生基础知识比较扎实，接受新知识的意识较强，对于三角形中位线的性质和判定的基础知识已了解，但知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活。因此，本节课注重能力的培养，在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。重点：三角形中位线性质和判定.方法难点：灵活运用三角形中位线性质、判定

2、方法解决问题一、知识链接1.三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段.2.三角形中位线的性质:①三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.②一个三角形有三条中位线,三条中位线围成的三角形的周长是原三角形的周长的；面积是原三角形面积的.3.三角形中位线的判定:经过三角形一边的中点平行于另一边的直线必过第三边的中点.二、热身训练如图，在四边形ABCD中，R,P分别是BC,DC上的点，E,F分别是AP,RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（） A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D

3、.线段EF的长与点P的位置有关三、例题精讲例1如图，ΔABC的中线BE、CD相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点， 试猜想DF与GE有怎样的关系？并证明你的猜想.变式训练如图所示，已知AO是△BAC中∠BAC的角平分线，BD⊥AO交AO的延长线于点D,点E是BC的中点. 求证：DE=(AB-AC) 拓展练习例2如图，在△ABC中，AB=12，AC=22，AD平分∠BAC，BF⊥AD于F，交AC于E，过F点作FM∥AC交BC于M.求FM的长.小结当堂练习1.在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A．

4、10B．20C．30D．402.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，P是BC上任意一点，那么△PDE面积是△ABC'面积的()A.B.C.D.3.已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）A.B.C.D.4.如图DE、EF、FD是△ABC的三条中位线,若AB=3cm，BC=4cm，CA=6cm，则DE=cm，EF=cm，FD=cm。5.若△ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、　4，它的三条中位线围成的△DEF的周长_____.6.如图，点D，

5、E，F分别是△ABC各边的中点，BH⊥AC，垂足为H，DE=6cm则FH=_________.7.已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证∠PMN＝∠PNM8.如图，在△ABC中，D、E是AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点，直线MN分别交AB、AC于P、Q.求证：AP=AQ