三角形中位线专题训练6

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1、三角形中位线知识点　一．选择题（共20小题）1．（2013•昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°3．（2014•福州模拟）如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（　　）A．6B．7C．8D．124．（2014•梅列区质检）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD

2、⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③EF是△ABC的中位线；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是（　　）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④5．（2014•河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（　　）42A．2B．3C．4D．56．（2014•泸州）如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°7．（2

3、014•北海）如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（　　）A．8B．9C．10D．118．（2014•宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）A．AB=24mB．MN∥ABC．△CMN∽△CABD．CM：MA=1：29．（2014•湘潭）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的

4、中点D、E，测得DE=15米，则AB=（　　）米．A．7.5B．15C．22.5D．304210．（2014•台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（　　）A．25cmB．50cmC．75cmD．100cm11．（2014•碑林区二模）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，则S△EBD：S△ABC=（　　）A．1：2B．1：4C．1：3D．2：312．（2014•常德一模）若△ABC的面积是8cm2，则

5、它的三条中位线围成的三角形的面积是（　　）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．无法确定13．（2014•本溪模拟）如图，△ABC的周长为16，G、H分别为AB、AC的中点，分别以AB、AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC，连接DG、GH、EH，则DG+GH+EH的值为（　　）A．6B．7C．8D．914．（2014•博白县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（　　）15．（2014•泰安）如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC

6、并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（　　）A．6B．7C．8D．104216．（2014•枣庄）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（　　）A．B．1C．D．717．（2014•漳州模拟）△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（　　）A．B．C．D．18．（2

7、014•本溪一模）如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（　　）A．2EF=AD+BCB．2EF＞AD+BCC．2EF＜AD+BCD．不确定19．（2014•邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为（　　）A．20B．40C．36D．1020．（2014•天桥区三模）如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然

8、后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第2014个正△A2014B2014C