《18.2.1矩形》

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1、18.2.1《矩形》教学设计一、教学目标：   1．知识与技能：掌握矩形的概念和性质，掌握并理解直角三角形斜边上的中线的性质，并能利用这些性质解决一些实际问题2．过程与方法：通过探索矩形的性质及其推论的过程，理解矩形与平行四边形的区别与联系，3．情感、态度价值观：通过测量、猜想、推理等数学活动,探索矩形的性质，学会寻求解决问题的途径,感受推理证明的必要性,发展合情推理能力和语言表达能力，渗透运动联系、从量变到质变的观点．二、重点、难点1．重点：矩形的性质及推论．2．难点：矩形的性质及推论的应用．三、教材分析与学情分析：矩形是特殊

2、平行四边形的一种，是在学生学习平行四边形性质后的又一图形，是特殊平行四边形学习的的第一课时，也是后面学习“菱形、正方形”的知识基础. 学生在学习平行四边形性质后,对于本节课探索矩形的性质会有一些思路，简单的验证方法作为铺垫,有利于学生探索出用推理的方法来证明矩形的性质的方法。四、教学方法：观察、操作、猜测、推理、探究与合作交流法五、教学准备：平行四边形模型、直尺、量角器、矩形纸片若干、多媒体课件六、教学过程：18.2.1第一课时18.2.1教学活动活动1【导入】创设情境,引入新课：演示动画实验,提出问题:问题：手中的平行四边形教

3、具的角满足了怎样的条件就变成了矩形？（学生通过观察能很容易的得出结论，进而引出了矩形的定义.矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。）设计意图：借助实物的动态变化，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变。体会矩形是平行四边形角特殊化后的产物。问题：矩形是我们生活中常见的图形，你能举出生活中一些矩形的实例吗？（学生观察思考，举出实例：如黑板，数学书的面，桌面……）。设计意图：通过举例说明，使学生真实感受矩形的广泛应用，激发学习兴趣活动2【讲授】探索性质，深化认知：问题：矩形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形所有的性质外

4、，还具有哪些性质？（我们类比平行四边形，也从边、角、对角线三方面来探究）学生活动：学生分组活动，利用事先准备好的矩形卡片、量角器、直尺等工具，通过观察、猜想、测量等活动交流探索矩形的性质，并归纳整理成文字表达。猜想：1.矩形的四个角都是直角。2.矩形的对角线相等。问题：我们能否仅仅通过测量，就对矩形的性质下定论？为什么？（学生回答不能，不具有一般性，需要推理论证）问题：这是文字证明题，文字证明题的步骤是什么？（学生思考后回答）师生活动：组内交流，并形成书面表达。派一名学生代表到白板前完成证明过程并讲解，再用投影仪展示其他小组的证

5、明结果，同时配有学生讲解和教师点评设计意图：引导学生猜想、证明、得出定理，再次体会几何研究的“观察—猜想---证明”的过程矩形的性质：1.矩形的四个角都是直角2.矩形的对角线相等问题：如何用符号语言来表达？（学生口述）问题：矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。（学生在小学已有知识的基础上，能够很容易的得出结论）问题：在前面的学习中，我们利用平行四边形知识研究了三角形的中位线。类似地，你能结合矩形，发现直角三角形的一些特殊性质吗？师生活动：学生分小组讨论，交流后得出结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.设计意图：理解

6、直角三角形与矩形的关系，进一步体会用特殊四边形的性质研究特殊三角形的策略，得出直角三角形斜边上中线的性质。活动3【应用】运用性质，解决问题例1.如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长.师生活动：教师先引导学生分析解题思路，因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质。根据矩形的这个特性和已知，可得△ABC是等边三角形，因此对角线的长度可求，在此基础上写出解题过程。问题：你还能得出那些结论？师生活动：学生在思考解决的过程中，不仅将相关知识综合起来，而

7、且能整体感知图形特征，从而进一步领会矩形与直角三角形、等腰（边）三角形的关系。活动4【练习】小试牛刀：如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.设计意图：运用矩形的性质解决问题，同时结合以前学过的勾股定理等知识，体现了了数学学科知识的综合性。活动5【小结】课堂小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题:（1）矩形有哪些性质？它是轴对称图形吗？能否从轴对称角度说说矩形区别于一般平行四边

8、形的特殊性质？（2）用矩形性质可以得到直角三角形的什么性质？（3）本节研究矩形的过程经历了哪些阶段？在学习中哪些个地方你感触最深？设计意图：通过小结，引导学生回顾矩形的定义和性质，回顾直角三角形斜边上中线等于斜边的一半；引导学生反思学习过程，积累数学活动的经验。