一次函数的复习小结

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1、3.2一次函数教师课型章节复习课课时时间教学目标1、理解一次函数的图像的基本性质。2、会用待定系数法求一次函数的解析式。3、会解一次函数与几何图形综合的数学问题。4、能解决一次函数的实际应用问题。教学重点1、理解一次函数的图像的基本性质。2、会用待定系数法求一次函数的解析式。教学难点1、会解一次函数与几何图形综合的数学问题。2、能解决一次函数的实际应用问题。教具　　一、教学内容分析一次例函数是八年级下册教学内容，《课标》中要求结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式，并能用一次函数解

2、决简单的实际问题。分析近几年宁夏中考试题，会发现一次函数是中考命题的热点，常通过填空题或选择题考查学生对函数图象及其性质的理解，或与反比例函数、二次函数，几何图形相结合，考查学生运用一次函数分析、解决综合问题的能力.二、学情分析一次函数是八（下）学生所学内容，学生对一次函数的图象及其性质已有忘记的现象，需要注重对基础知识的归纳与梳理，执导学生能运用其图象、性质解决简单的问题，但在具体情境中，如一次函数与反比例函数、几何图形相结合，进而分析、解决问题并进行方法的提炼，且能严谨、规范的进行解答，对学生要求较高，学

3、习时较为困难，教学中成为课时顺利完成的不稳定因素.三、教学策略本节课主要采用分组，学案教学法，充分考虑学生已有经验和知识背景，通过“基础热身——知识梳理——能力检测——典例分析”等环节，环环相扣，步步为营展开教学，选择具有代表性的中考真题，并进行适当的拓展、变式，以期达到触类旁通的效果；通过独立思考、小组合作、个人展示等形式，调动学生积极参与课堂教学，教师侧重学法指导与归纳，对学生在活动中合作、探究的过程予以评价，并关注学生解答过程的合理性与完整性.教学过程：一、考点梳理1.如果y=kx+b(k≠0)，那么y

4、叫x的一次函数，当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函数.正比例函数是一次函数的特例，具有一次函数的性质.2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)与直线y=kx平行的一条直线.它可以由直线y=kx平移得到.它与x轴的交点为(-b/k,0),与y轴交点为(0，b).3.一次函数图像的性质：4确定一次函数表达式:用待定系数法求一次函数表达式二、例题精讲：（一）一次函数图像的性质：例1.一次函数y=3x﹣4的图象经过象限。解析：y=kx向上或向下平移︱b︱个单位得到y=kx+b由k=3﹥0，y=3

5、x的图像经过一、三象限。又因为b=-4,故将直线y=3x向下平移4个单位即可得到y=3x-4这条直线。练习：1.已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第　　象限．2.一次函数y=kx-k（k＜0）的图象大致是（　　）学生在白板上完成k>0和k<0两种情况的简图，在对比（二）待定系数法求一次函数解析式例2：已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且过点（2,1）．那么此函数的解析式为解析：直线经过（0，-2）（2,1）两个点，可构建二元一次方程组。练习判断下列三个

6、函数分别是什么函数？表1x…-6-3-236…y…-1-2-321…上表中的x与y的乘积为定值6，因此为反比例函数表2x…-3-1012…y…102125…上表中有两个点的y坐标相等，可判断函数为二次函数。Y坐标的值从大到小，再从小到大。也是判断二次函数的依据。表3x…12345…y…211815129…X,y的数值变化为等距变化。（三）一次函数与不等式例3：已知直线y=2x-b经过点（1，-1），求关于x的不等式2x-b≥0的解集．解析：学生在白板上标出直线在x轴上方的部分。归纳：练习：1、一次函数y=（m

7、+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是。　　．解析：由函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0．推理得：m+2＞02、（宁夏2016）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为-2，当＜时，的取值范围是A.B.C.D.学生在白板上根据反比例的图形指出：①、反比例函数图像是关于坐标原点的中心对称图形。②、标出直线在双曲线的下方的部分。结合以上两部分写出x的取值区间。（四）与一次函数有关的综合题例4：直线与反比例函数(x>0)的图像交于点A，与坐

8、标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时,求k的值.解析：学生在白板上作出辅助线，并分析解题思路。方法①过A点作x轴的垂线，方法②过A点作y轴的垂线,构建相似三角形构建全等三角形。练习例:如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，求△CEF的面积？2如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数：的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限