一次函数复习小结1

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1、第十九章一次函数第1课时章末小结1.一次函数的概念.函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____.（2）正比例函数是一次函数的特殊形式.（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过_____的一条____，我们称它为直线y=kx.`z```x``xk(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过______象限，________，即y随x的___________；

2、当k<0时,直线y=kx经过______象限，________，即y随x的_________.2.正比例函数的图象与性质.（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.3.一次函数的图象及性质.(2)性质:当k>0时,______，即y随x的____；若b＞0,图像过____象限，b＜0,图像过____象限.当k<0时,_________，即y随x的增大而减小.若b＞0,图像过____象限,b＜0,图像过____象限.4.平移与平行的条件.（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y=，向下平移b个

3、单位得y=.（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，.反之也成立.如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？5.求交点坐标.xyO（0，b）xyOy=kxy=kx+by=kx-b（,0）①y＝x；一次函数的定义例1：下列函数中，一次函数的有()12②y＝1＋2x；③y＝πx；A．3个B．4个C．5个D．6个思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且π是常数．【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解析式形式．一次函数的性质(重难点)例3：已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(m－4)，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，求m的

4、取值范围．思路导引：由一次函数的性质可知m－4<0和6＋3m≠0.【规律总结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问题时，应注意k≠0的条件．1．已知一次函数y＝kx－k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过()A．第一、二、三象限C．第一、二、四象限B．第一、三、四象限D．第二、三、四象限2．当m＝________时，函数y＝(m＋2)xm-3＋m是一次函数．直线y＝x－5.3．将直线y＝3x向上平移4个单位，得到直线____________；将直线y＝x________平移______个单位，得到一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，则

5、函数y=bx-k（b≠0）的图象不经过第_____象限，y随着x的增大而_________．复习检测1．函数中，自变量x的取值范围是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥32．下列各图表示y是x的函数的是（）z```x``xk3．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为()xyOAxyOBxyODxyOC4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）5．一次函数的图象经过点P（-1，2），则复习检测xxxxyyyyOOOO问题探究探究1函数(m为常数).(1)当m取何值时

6、,y是x的正比例函数?(2)当m取何值时,y是x的一次函数?变式：设函数(m为常数)，当m取何值时,y是x的一次函数，并求出解析式．探究2已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．（1）∵直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5），∴和解得和∴y1=2x，y2=-x+6.Oxyy1=2xy2

7、=-x+6（2）∵两直线交于M,∴解得∴点M的坐标为（2，4）.解：（3）∵若直线y2与x轴交于点Ｎ,∴点N的坐标为（6，0）,∴NM达标检测1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xxyOyOOxxyyABCDO4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边

8、长y（cm）的函数解析式为，其中x的范围为.5．若一次函数是正比例函数，则m的值