相交线平行线测试题

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1、第5章相交线与平行线期末考好题精选训练一、选择题1．下列推理中，错误的是（　　）A.∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EFB.∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥cD．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD　2．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（　　）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°3．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（　　）A．6个B．5个C．4个D．3个4．给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角

2、中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　5．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（　　）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个　6．如图，直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3的度数等于（　　）A．90°B．150°C．180°D．210°　7．如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别于直线a、c相交于点

3、B、C，则∠1+∠2的度数是（　　）A．180°B．210°C．270°D．360°　8．如图，下列说法错误的是（　　）A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角　9．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（　　）A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交D．过点P只能画一条直线与直线l平行　二、填空题10．好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，

4、D同学握手1次，那么此时E同学握手　　次．　11．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为　°（用含n的代数式表示）．　12．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字　　．13．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=　　°．　14．如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果

5、第一次拐弯的角∠A=120°，第二次拐弯的角∠B=150°，则第三次拐弯的角∠C的度数等于　　．　15．探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO=α，∠BOC=β，则∠DCO的度数是　　．　16．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=　　°．　17．已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D分别作DF∥AC交AB所在直线于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若∠B+∠

6、C=110°，则∠FDE的度数是　．　18．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=　　．　三、解答题19、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFDDGAEBHCF1234求证：∠EGF=90°（14分）证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3()又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4()∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°()又∵EG平分∠BEF(已知)∴∠1=∠_____________()又∵FG平分∠EFD()∴∠2=()

7、∠_____________()∴∠1+∠2=(___________+______________)∴∠1+∠2=（）∴∠3+∠4=90°()即∠EGF=90°20、(12分)如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAEDEABC2121．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示