18.2.1矩形及其性质

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1、人教版八年级数学下册教学设计设计教师覃蓓科目数学年级八年级授课时间40分钟课题名称18.2.1矩形及其性质课时共1课时学生分析前两课时学生通过边、角、对角线等方面对平行四边形的性质进行了学习和平行四边形判定方法的学习，对特殊的平行四边形（矩形）有一定的了解，初步掌握探究矩形的一些方法和知识贮备。但对性质的证明会有一定的困难。教材分析课本通过平行四边形的活动架的演变成有一个角是直角从而形成矩形，让学生从感官上认识矩形的两个特殊性，再让学生自己进一步证明，知识的形成比较自然。通过矩形的对角线的探讨得出直角三角形的

2、一个性质，其实也是对矩形的对角线相等且互相平分这个性质运用和延伸。最后例题，通过应用矩形两个性质来解决问题，加深对性质的理解和应用。一、教学目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．二、重点矩形不同于平行四边形的特殊性质的发现，证明与初步应用三、难点矩形的性质的灵活应用。教学设计与师生互动备注四、教学过程〈一〉、引入：（5分钟）学生举例生活中一些矩形。1、教室里有没有矩形？（黑板、门、窗户、书…….）2、

3、平时生活中有没有矩形？（桌子、砖、推拉门、活动衣架、篱笆、井架…….）意图：学生在小学已经对矩形有了了解，回答起来应该不难，要激起学生的学习热情，并培养学生观察生活的能力，知道数学就在我们身边教学过程〈二〉、新课：（15分钟）1、演示平行四边形的活动架移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（矩形）2.总结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)3.探究一矩形是特殊的平行四边形。除了具有平行四边形的所有性质之外，矩形还具有哪些特殊的性质？猜想1：猜想2：猜想3：。。

4、。学生分组测量书上矩形的四边长度，四角大小，对角线的长度，学生通过操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1　矩形的四个角都是直角．矩形性质2　矩形的对角线相等．意图：学生刚刚学习了平行四边形，现在这样演示会觉得有趣，同时初步感受矩形与平行四边形的联系意图：让学生根据刚才的演示，自己组织语言定义意图：学生动手操作参与积极，而且平行四边形的性质已经学了，需要区别异同教学过程4.如何证明结论（请选一个猜想进行规范的证明）5.给学生2分钟记忆性质，提示学生主要从边、角、对角线出发。要求学生必须画图记忆6.学

5、生观察并回答7.学生自学例题（8分钟），教师解疑例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线。（提示学生思考：AO与BO什么关系？∠AOB=60°有什么用？）解：∵　四边形ABCD是矩形，∴　AC与BD相等且互相平分．∴　OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．意图：学生动手操作得出性质，再利用证明再次确认意图：学生主要和平行四边形进行区别记忆意图：教师利用遮挡一半，观察引导，学生会恍然大悟，并感受数学的奇妙。意图：学生学了矩形性质，关键利用

6、性质来进行线段、角度的计算。意图：让学生灵活运用所学知识解决问题，加深对知识的理解。教学过程∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．〈三〉、随堂练习（10分钟）1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.已知:四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝，OB=_______㎝（2）若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm，AB=_____cmA　B　C　D　O　M3.如图，O

7、是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为多少？〈四〉、小结（2分钟）要求学生必须画图记忆1.矩形的性质：边？角？对角线？2.今天直角三角形中有什么新的性质？〈五〉、学生开放式自己安排消化（5分钟）学生可以做练习册，也可以看书，也可同学间进行讨论，也可以记忆性质…….〈六〉、课后作业1、（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cmB)10cm(C)7.5cm(D)5cm2、直角三角形ABC中，∠C=90°，

8、AB=2AC，求∠A、∠B的度数．3、矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，意图：让学生灵活运用所学知识解决问题，加深对知识的理解。意图：学生层次不一样，不同的学生对知识的掌握有区别，不可能一个标准，给他们一定的时间进行自行消化。意图：加深对所学知识的理解和运用求证：EA⊥ED．4、如图：矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求∠CBE的度数．五、课后反思