《空间与图形》教学设计

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1、空间与图形【教学内容】《空间与图形》检测题第14、19题【教学目标】　1．使学生牢固掌握常见平面图形的基本特征，明确概念间的区别和联系。 　2．继续发展学生的空间观念，理清平面图形间的相互联系，初步感受事物间的相互联系，并完善学生的知识结构。 　3．初步学会分类整理的方法，培养学生的思维能力及合作意识。【教学重点】学会审题，掌握必要的解题思路，掌握平面图形的特征，明确概念间的联系和区别。【教学资源】直尺、复习试卷【教学过程】 　一、联系实际，引入新课 　　1．谈话激趣 　　　谈话主题：有关图形知识点的简单复习，解决几何题的规律的

2、整理。 　　2．迁移导课 　　　教师：生活中我们很多问题需要我们事先进行分析，分析、整理也是一种非常重要的学习方法。这节课我们共同整理和复习有关平面图形的基础知识。 例：14、在△ABC中，AB=2√2，BC=1，∠ABC=45º，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，似的∠ABD=90º，连接CD，则CD的长为多少？（分析，因为题中并没有给出图形，所以我们要想完美的解出此题，就需要自己根据题意画出图形，图形画得越准确越有利于我们解题，但是在画图形的时候怎样入手，这是比较难的一点。根据题意老师画出图像）解：(一)：当D点与C在AB

3、同侧的时候，此时BD=AB=2√2作CE⊥BD于E，CD=BD=√2/2，ED=3√2/2再由勾股定理得：CD=√5（二）：当点D与C在AB异侧，则：BD=AB=2√2，∠BDC=135º作DE⊥BC于E，则：BE=ED=2，EC=3由勾股定理得:CD=√13小结：本题主要考察几何的基础知识根据题目中给出的几何数据关系求解即可。19、如图，在△ABC中，∠ABC=90º，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于E，过点A作BD的平行线交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF.若AG=13，CF=6，则四

4、边形BDFG的周长等于多少？（分析：题中告诉我们一个直角，一条垂线，一个中点，最终是求周长，我们知道直角三角形当中的勾股定理、中线定理主要是解决长度问题。所以此题我们就可以从直角三角形的中线入手）解：∵AG//BD,BD=FG∴四边形BDFG是平行四边形∵CF⊥BD,∴CF⊥AG又∵点D是AC的中点∴BD=DF=1/2AC∴四边形BDFG是菱形设GF=X,则AF=13-X，AC=2X,在RT△ACF中，由勾股定理得：AF²+CF²=AC²,即：(13-X)²+6²=（2X）²解得：X=5故四边形BDFG的周长=4GF=20小结：

5、本题主要考察直角三角形的中线定理以及菱形的相关知识！【课后总结】几何知识是初、高中的长期重要考点，在数学长河中的地位是非常高的，要求初中阶段的学生必须掌握其基本性质，性质、定理的反复使用，也是中学生几何体当中常见的试题方式！