《三角形中位线定理的应用》教学设计

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1、《三角形中位线定理的应用》教学设计宜昌市八中王金蓉一、教学目标理解掌握三角形中位线的概念、性质定理.二、教学重、难点教学重点：三角形中位线定理的运用.教学难点：构造中位线的方法和技巧.三、教学过程1、知识复习（1）、学生结合图形复习三角形中位线定理:三角形中位线(两边中点的连线段)平行于第三边,并且等于第三边的一半.（2）明确定理可应用的范围及应用格式，定理具有传递线段与线段之间的数量与位置关系.2、知识应用（1）简单应用（让学生熟悉定理，感受成功)已知：如图，点E、点F是△ABD两边的中点，EF=12.求BD.（2）由简到难(巩固定理，层层递进)已知：E、F、G、H分别是四边形A

2、BCD四边的中点.求证：EF∥GH.（3）适当练习（应用定理，总结方法)已知：E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，AC=BD.求证：EF=FG.（4）一题多变（初尝增加中点构造中位线，提升能力）已知：E，G分别是四边形ABCD的边AB，CD的中点，EG分别交BD，AC于点M，N，AC=BD.求证：OM=ON.（5）角平分线与垂线完美结合（衍生中点，领略方法）已知：如图，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点.求证：（1）DE∥AB（2）猜想DE与（AB+AC）的关系.（6）猜想中位线（从无到有，形成能力）已知：如图，BE、CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE

3、于N，AM⊥CF于M.求证：MN∥BC.3、小结（1）内容小结中位线的定义,中位线定理的内容.（2）思想方法见到中点想到----中位线定理，角平分线与垂线完美结合，衍生中点.4、作业布置（1）已知、如图：等边三角形OAB与等边三角形ODC，E，H，G分别是AB，BC，CD的中点.求证：EH=HG.（2）已知：E，G分别是四边形ABCD的边AB，CD的中点，EG分别交BD，AC于点M，N，OM=ON.求证：AC=BD.（3）已知：如图，四边形ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，AB=CD，BA、CD的延长线交HG的延长线于E、F.求证：∠BEH=∠CFH.（4）已知：Rt△AB

4、C中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC中点M，连结DM和BM.求证：BM=DM且BM⊥DM.