17.1 勾股定理的认识的练习

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1、17.1勾股定理(一)一、填空题:(每空2分,共64分)1.勾股定理的具体内容是：.2.如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：；⑵若D为斜边中点，则斜边中线；⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；⑷三边之间的关系：.3.Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=.4.在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=.5.在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=.6.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为.7.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为.8.已知

2、等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为.9.小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米.10.如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米.第10题图第11题图11.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是.12.△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC=，S△ABC=.13.△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=cm，则∠A=度，∠B=度,∠C=度，BC=，S△ABC=.14.△ABC中，∠C=90°，AB=4，B

3、C=，CD⊥AB于D，则AC=，CD=，BD=，AD=,S△ABC=.15.△ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2＋c2，则=90°；若满足b2＞c2＋a2，则∠B是角；若满足b2＜c2＋a2，则∠B是角.二、解答题(共38分)1.(9分)已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长.2.(9分)已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积.3.(10分)如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为50

4、0万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？4.(10分)根据如图所示，利用面积法证明勾股定理.答案一、填空题1.略2.⑴∠A+∠B=90°；⑵CD=AB；⑶AC=AB；⑷AC2+BC2=AB23.174.5.6，86.6，8，107.4或8.，9.10.6，11.18米12.30cm，300cm213.90，60，30，4，14.2，，3，1，15.∠B，钝角，锐角二、解答题1.82.483.116004.提示：因为S梯形ABCD=S△ABE+S△BCE+S△EDA，又因为S梯形ACDG=（a+b）2，S△BCE=S△EDA=ab，S△ABE=c2,（a

5、+b）2=2×ab＋c2.