解二元一次方程组--加减法

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1、解二元一次方程组--加减法一、教学目的：1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。2．熟练运用加减法解二元一次方程组。3．培养学生分析问题、解决问题的能力。二、教学重点、难点和关键（一）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。（二）难点：灵活运用加减消元法的技巧（三）关键：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”三、教学方法：讨论法、讲练结合法四、教具准备：投影仪五、教学步骤（一）、复习1、根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c=b±c.(等式性质1)<2>若a=b,那么ac=bc.(等式性质2)<3>若a=b,c

2、=d,那么a+c=b+d，a-c=b-d2、用代入法解方程的步骤是什么？.(二)问题情景小明到商店买东西，他和售货员阿姨的对话如下：我买1支牙膏和2把牙刷阿姨:一共12元.付款后,小明说:阿姨，我想退掉一把牙刷,可以吗?阿姨:可以，那还需找你2元.教师:生活中处处有数学，你能根据上面的对话，列出关于牙膏单价x(元)和牙刷单价y(元)的方程吗?学生交流汇报可列的方程组教师强调让学生用上节课所学的代入消元法解方程组.教师待学生解完后问：两个方程中y的系数有什么关系?你能用这种关系发现新解法吗?【教法说明】由解的方程组导入新课，既

3、复习了旧知识，又引出了新课题，。（二）、探索新知，讲授新课x+2y=12x+y=10观察问题1的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。解：由①－②，得y=2把x=6代入①，得x=8x=8y=2｛所以这个方程组的解是思考：用①－②能消去未知数y,求得x吗？学生讨论得出能。教师说明①－②与②－①的区别。问题2：联系问题1的解法，想一想怎么解例1的方程组。｛3x+10y=2.8①15x-10y=0.8②学生活动

4、：学生讨论得出相同未知数y的系数互为相反数，把①+②相加便可去未知数y,并可求出x的值。教师活动：①的左边+②的左边=①的右边+②的右边，消去未知数y,得到关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x代入其中一个方程中，得到关于y的一元一次方程.解：由①+②得，18x=3.6解得x=0.2,把x=0.2代入①得,x=0.2y=0.223+10y=2.8.解得y=0.22所以这个方程组的解是x+3y=17学生活动：自我检测,用加减法解二元一次方程组。2x-3y=-25x-7y=16（1）5x+6y=10（2）教师活动：上面解方程组

5、的方法与代入法有什么不同？(是用相加或相减消去一个未知数。达到消元)教师活动：这种方法叫什么方法？学生活动：回答加减法师生活动：加减法的概念：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。问题3：用加减法解方程组提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简单？（加减法） ②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）③什么条件下用加法、什么条件下用减法

6、？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）（三）变式填空：x+3y=172x-3y=6(1)已知方程组两个方程中只要两边（），就可以消去未知（）。｛25x-7y=1625x+6y=6(2)已知方程组两个方程只要两边（）就可以消去未知数（）。教师活动：当方程组的两个方程中不存在同一未知数的系数的绝对值相等的情况，那么我们怎么运用加减法解该方程组呢例2用加减消元法解下列方程组3x+4y=165x-6y=33学生活动：思考讨论。教师师活动：把两方程分别乘以不同的数得到同一未知数系数的最小公倍数，再用加减消元法解方程

7、组）师生活动：共同板书出方程组的解答过程2、加减消元法解下列方程组｛-2x+3y=63x+2y=4（1）（四）归纳总结1，解二元一次方程组的基本方法：加减法和代入法2，解二元一次方程组的基本思路：消元3、加减法解方程组的一般步骤：（1）变同一未知数系数成最小公倍数；（2）加减消元（同号减，异号加）；（3）回代求解；（4）写出方程组的解。（五）作业98页的第3，第4题。板书设计8.2消元——解二元一次方程组1，等式性质变形同一未知数系数相反（数）或相同2，加减消元法加减(消元)异号加，同号减回代求解并写出解解二元一次方程组(加

8、减法)教学设计梁霞