用代入法解二元一次方程组案例分析

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1、解决教学问题的案例案列:李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？分析（1）苹果的重量+梨的重量=5（2）苹果的总价+梨的总价=18解：设买苹果千克，买梨千克。列方程组为那么如何来解这个二元一次方程组呢？观察：在①中，我们可以用变量来表示变量。因此：由①，得。③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的也等于，可以用代替方程②中的。这样就有④再观察，发现原来的二元一次方程组就化简为一元一次方程了，我们只要需要按照解一元一次方程的方法和步

2、骤来解答就可以了。解所得的一元一次方程④，得再把代入③，得这样，我们就得到二元一次方程组的解为因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。知识点：解上面这个二元一次方程组，我们用了消元的思想即二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数。消元的基本思路：未知数有多变少消元的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程具体解答方法：代入消元法代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式

3、子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。具体操作：（1）当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数时，可以直接利用代入法求解。例：这样的方程组就可以直接将①代入②，从而解出我们的未知数的值。（2）若方程组中有未知数的系数为1（或者-1）的方程，则选择系数为1（或者-1）的方程进行变形比较简单。例：像这样的方程组我们就选择①来变形，变形为，将③直接代入②，就可以解出未知数的值。（3）若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1（或者-1），选择系数绝对值较小的方程进行变形比较简单。例：像这

4、样的方程组，我们应选择未知数系数绝对值较小的进行变形，即选来变形，得到③，将③直接代入②，解出未知数的值。