探究二元一次方程组的解法

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1、探究二元一次方程组的解法西昌市礼州中学郑玉兰教学目标：1.掌握解二元一次方程组的实质是化“二元”为“一元”,采取的手段是代入消元法、加减消元法。2.灵活运用代入法、加减法求解形式特殊的二元一次方程组。教学重点：熟练运用解二元一次方程组的常见解法。教学难点：掌握二元一次方程组的巧解技巧。教学过程:一、复习引入1、解二元一次方程组的实质是什么？2、解二元一次方程组的基本方法？3、代入消元和加减消元的适用条件？复习巩固：（1）解方程组（2）解方程组教学设计：学生通过观察，说出解上述方程组的采用的方法。教师针对学生的回答归纳上述方程组的特点：对于以上两道练习分别体现了代入、加

2、减消元的直接使用，下面我们将把这两种方法深入运用到一些具有特殊形式的二元一次方程中，以达到意想不到的效果，下面我们具体来展示一下：一、新课探知探究1整体代入消元法①②例解方程组教学设计：教师引导学生观察探索该方程组的特点，指导各小组探究这个方程组的解法，巡视学生探讨的情况，及时掌控课堂动态，对探讨过程中遇到困惑的学生给予一定的帮助；各小组学生积极主动参与探究该方程组的解法，并总结探究的结论，积极发表自己的观点。教师板书：解：将①整体代入②，得3+2×4=x-1解得X=12将X=12代入①，得y=-20∴这个方程组的解是教师总结：在这个题中将①整体代入②后，用“整体思想

3、”这一方法与技巧，实现了消元的目的，使问题化繁为简，迅速获解。小试牛刀：已知，求的值。设计意图：通过上面例题的合作、交流、总结、归纳，现让学生独立思考完成练习题，并鼓励学生尽可能的寻找多种解题方法，并比较优劣。请两位同学到黑板上展演，其余同学各自完成。之后，教师引领学生对同学们的各种方法进行比较。①探究2：换元法②例解方程组教学设计：教师引导学生观察探索该方程组的特点，指导各小组探究这个方程组的解法，巡视学生探讨的情况，及时掌控课堂动态，对探讨过程中遇到困惑的学生给予一定的帮助；各小组学生积极主动参与探究该方程组的解法，并总结探究的结论，积极发表自己的观点。教师板书：

4、解：令x+5=m,y-4=n原方程可写为　解得所以∴原方程组的解是教师总结：两方程中都含有相同的代数式，换元后可简化方程。小试牛刀：解方程组设计意图：通过上面例题的合作、交流、总结、归纳，让学生独立思考完成练习题，并鼓励学生尽可能的寻找多种解题方法，并比较优劣。学生积极发表自己的见解，总结这种方法的使用环境（教师补充说明）：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+y,x-y之类，换元后可简化方程也是主要原因。①探究3：另类换元②例解方程组教学设计：教师引导学生观察探索该方程组的特点，指导各小组探究这个方程组的解法，巡视学生探讨的情况，及时掌控课堂动态，对探讨过程中遇到

5、困惑的学生给予一定的帮助；各小组学生积极主动参与探究该方程组的解法，并总结探究的结论，积极发表自己的观点。教师板书：解：令x=t,y=4t方程②可写为：5t+6×4t=2929t=29解得t=1∴这个方程组的解是教师总结：这类方程组也是通过引入新元“t”，x,y就被t所替换，从而达到消元的目的，将“二元”转换为“一元”。课后练习：解方程组一、课时小结通过本节课的探究学习，同学们的收获：1、解二元一次方程组的基本方法有哪些？2、本节课中所涉及的数学思想？3、透过基本运用，我们还可深入运用。“站得更高，看得更广，自然走得更远”。二、课后反思