加减消元法解二元一次

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1、用加减消元法解二元一次方程组铁路学校杨仕美教学目标：1、会用加减消元法解二元一次方程组。2、经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想。3、让学生在探究中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的学习习惯。重点：加减消元法解二元一次方程组。难点：如何运用加减法进行消元。关键：发挥学生的主观能动性，自我探究，比较不同解法，发现解题技巧。教学方法：探索——发现——比较教学过程：一、回顾交流，导入课题教师：上节课，我们学习了用代人消元法解二元一次方程组，同学们用上

2、节的方法来解下面的方程组引例3X+5Y=21①2X－5Y=-11②学生:用代入消元法解方程组。教师：想一想有没有别的办法呢?学生：观察、思考、讨论、发现只要把①+②，就达到消元的目的，即5X=10,X=2.接下来就是大家熟悉的方法了，即把X=2代人①得6+5Y=21,Y=3,所以此方程的解是X=2Y=3今天我们要学习一种新的解二元一次方程组的方法，那就是用加减消元法解二元一次方程组板书课题：用加减消元法解二元一次方程组二、拓展延伸、寻求规则例1、解方程组2X－5Y=7①2X+3Y=－1②让学生充分讨论

3、、提出看法。点拨：由①、②观察得，这两个方程含X的项是相同的，都是2X，这和上一个例子不同，应考虑采用②—①的减法，才能达到消元的目的，即8Y=－8，Y=－1，然后在将Y=－1代人①算出X=1即X=1Y=－1教师：引例与例1在方法上有什么不同，目标一致吗？学生：观察后得出引例应用加法消元，例1应用减法消元，但目标都是一样的，即消去一个未知数。教师归纳：上述解方程组的基本思路仍然是“消元”，主要步骤是通过两式相加或相减消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为“加减消元法”，简称“加减法”。三、即兴

4、练习请学生到黑板上板演3X＋2Y=78X＋4Y=－55X-4Y=156X－2Y=118X－3Y=95X+4Y=10学生分组练习，教师巡视，及时纠正错误，最后集中讲解。四、范例学习，应用所学例2、解方程组3X＋4Y=16①5X－6Y=33②点拨：观察方程组中未知数的特征，①、②直接相加或相减都达不到消元的目的，原因在于它们的项的系数并不相等也不互为相反数，因此首先应进行变形。根据等式的性质，把它们的两边分别乘以一个适当的数，让一个未知数的系数的绝对值相同，然后再相加或相减，达到消元的目的，使“二元”化归

5、到“一元”去解决。解：①×3，得9X＋12Y=48③②×2，得10X－12Y=66④③＋④，得19X=114X=6把X=6代人①，得Y=－0.5所以原方程组的解为X=6Y=－0.5教师：分析例2，讲清应用加减消元法的解题步骤。学生：参与分析，探究、发现问题，学会解决问题，并总结出加减消元法的解题方法。教师：（问）能不能消去X呢？如果能，要怎么做？学生：分析、思考，说出解题思路。教师归纳：加减消元法的关键在于使一个系数较简单的未知数的系数经过倍乘之后绝对值相等。注意：相乘时整个方程两边都乘以同一个适当的

6、数。教师：引导学生进行比较已学两种解法：“代入消元法”和“加减消元法”体会其实质都是“消元”，即通过消元化“二元”为“一元”。五、随堂练习、巩固深化1、课后练习2、－4X+Y=－34X－5Y=30.5m－0.75n=32X－5Y=－33X＋7Y=130.3m－2n=-4三、课堂小结1、用加减消元法解方程组的步骤是什么？变形——消元——求解2、掌握加减消元法应注意什么？（1）加减消元法的根据是等式两边都加上或减去同一个数或同一个等式，等式不变；（2）相等两数的差为零，互为相反数的和为零，因此，当两个方程

7、中的同一个未知数的系数的绝对值相等时，可通过把两个方程相加或相减使这个未知数的系数化为零，从而达到消元的目的。四、布置作业1、课本第103页习题8.2第3、5题。2、基础训练55—56页，第2、3题。用加减消元法解二元一次方程组板书设计：加减消元法引例3X+5Y=21①2X－5Y=-11②例1、解方程组2X－5Y=7①2X+3Y=－1②例2、解方程组3X＋4Y=16①5X－6Y=33②