加减消元法----解二元一次方程

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1、8.2.2消元---二元一次方程组的解法（第二课时）油召中学孙丽棉教学目标：1、知识技能目标掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组2、能力目标：能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。3、情感态度及价值目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。教学重点：用加减法解二元一次方程组。教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”教学过程（一）复习与准备问题1：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想

2、一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？学生回顾回答：基本思路：消元，把二元转化为一元一般步骤：<1>变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b；<2>代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数；<3>解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值；<4>回代——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值；（二）引入新课问题2：前面我们用代入法求出了方程组x+y=102x+y=16的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系，利用这种关系你能发

3、现新的消元方法吗？引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。（未知数y的系数相等）根据系数的特点，让学生思考发现新的解方程组的方法：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别相减。通过相减以后，学生会发现未知数y被消去了，从而实现了消元的目的，最终解出这个方程组。通过分析，让学生明了这种方法后，教师规范解题格式，学生对比演习格式。让学生初步掌握加减消元法解方程组的基本过程。X+y=10(1)2x+y=16(2)解：（2）-(1)得X=6把x=6代入(1)得y=4所以这个方程组的解是X=6Y=4问题3：怎样解方程组3x+10y=2.

4、815x-10y=8分析：观察方程组中的两个方程，未知数的y系数相反，都是10，把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。设计意图：通过简单的两个例题，学生能够直接从题目当中观察后，找出未知数的系数的特点，然后判断用加减法当中的加法还是减法。让学生能够很直接的就得出用加减消元法的情况。也为后面总结归纳加减消元法的基本方法做准备。问题4：由前面的两个例题，你能说出什么是加减消元法吗？学生思考回答后，教师总结归纳，得出加减消元法的一般方法：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方

5、程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？（某一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法；某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）设计意图：师生共同总结，鼓励学生积极地投入到课堂中来，并留给学生独立思考和自主探索的时间与空间，有利于学生形成自己的知识，教师总结补充，能够让学生发现遗漏，完整知识。（四）牛刀小试1、填空题⑴已知方程组两个方程，只要两边就可以消去未知数。⑵已知方程组两个方程，只要两边

6、就可以消去未知数。2指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正7x-4y=43x-4y=145x-4y=-45x+4y=2设计意图：通过简单的加减判断，训练学生对加减消元法的理解和认识，同时让学生明白，什么时候用加法消元，什么时候用减法消元。问题5：用加减法解方程组3x+4y=16(1)5x-6y=33(2)提问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解，分析：应把同一个未知数的系数变成相反或相等，让学生讨论，最后总结出具体方法是：求同一个未知数系数的最小公倍数。学生在求解时，有可能消去未知数X，

7、也有可能消去未知数y，只要计算正确，都对。然后强调，不管先消去哪一个未知数，得出的结果都相同，设计意图：该问题比前面的方程组复杂了很多，不过由于有前面的探究做准备，学生能想到设法将此方程组的形式转化为前面的形式来解决，这样即训练了学生的知识迁移能力，又为归纳总结用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤做了准备。问题6：通过这些过程，你能总结归纳出用加减法解二元一次方程组的一般步骤吗？学生思考回答，教师总结，板书：1、乘——使同一个未知数的系数相同或互为相反数；2、加减——把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；3、解——

8、解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；提示强调：①当某一个未知数的系数的绝对值相等时，若符号不同，用加法消元，若符号相同，用减法消元；②当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，把该未知数的系数化为绝对值相等的数，再用加减消