平行线的判定5.2.2（一）教学设计

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1、5.2.2平行线的判定（一）【教材分析】平行线的判定1这节课是人教版七年级下册第五章相交与平行线第2节的第2课时内容，它是继“三线八角”内容之后学习的又一个重要知识，也是继续学习平行线的其它判定方法以及与平行线有关的几何知识重要基石，具有非常重要的地位。【教学目标】1、知识与技能：通过学习培养学生动手操作、主动探究及合作交流的能力。2、过程与方法：通过探究、分析、解决等过程，鼓励学生认真思考、归纳总结，培养学生的逻辑思维能力和善于思考的学习习惯。3、情感态度与价值观：从探索中体会到数学的美，激发学生对数学几何知识的学习热情。【重点难点】平行线的判定方法

2、1及其应用.【复习回顾】1、图中的角是直线谁被谁所截形成的？分别找出其中的同位角，内错角和同旁内角。2、两直线的位置关系：在同一平面内有。的两直线叫做平行线。【导入课题】图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？图1图2【探索新知】木条b与c相交，夹角为∠1，a与c相交，夹角为∠2，固定木条b与c，转动木条a，在木条的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？【析问得论】1、分析问题当∠2＜∠1，∠2＝∠1，∠2＞∠1时，直线a与b的位置关系是怎样的？①直线a和b不平行②直线a

3、∥b③直线a和b不平行由此引导学生总结出判断两条直线平行的一种方法。2、得出结论（判定方法1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简写为：同位角相等，两直线平行。（1）判定方法的符号表示：∵∠1＝∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．（2）注意事项：找出同位角；说明这两个同位角相等；得出“平行”的结论。【例题解析】例1：如图,∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.解：AB∥CD，AC∥BD，理由如下：∵∠1＝∠C(已知)∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．同理可得：AC∥BD（要强调解答题

4、的过程步骤，有助于学生养成良好的解决问题的思维习惯以及形成更强的逻辑思维能力）【当堂检测】1、如图所示，（1）当∠2=∠3时，∥b；（2）当∠1=∠时，a∥b；（3）当∠3=∠4时，a∥b?2、木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明其中道理吗？3、怎样使得两根木条保持平行呢？如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角多少度时，才能使木条a与木条b平行？【课堂小结】1、本节课学习了哪些内容？2、你有哪些收获？【布置作业】1、思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位

5、角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？2、课本P15复习巩固第1题