平行公理的推论教学设计

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1、平行公理的推论教学设计平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。　　《平行公理的推论》教学设计　　教学目标　　1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.　　2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.　　3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.　　4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.　　教学重点、难点　　重点：平行公理及其推论.　　难点：平行线概念的理解　　教学用具

2、　　电脑、投影仪、三角板　　教学设想　　【创设情境】　　师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看ppt.观察ppt中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗?　　学生：不是　　师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容.　　【探究新知】　　师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗?　　学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……　　师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交.我们把这样的直线叫做平行线.　　1.

3、[展示课件]课本第74页图2–17　　师：请同学们观察，长方体的棱AB与CD无论怎样延长，它们会不会相交?　　学生：不会相交.　　师：那么它们是平行线吗?　　学生：不是.　　师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件?　　学生：在同一平面内.　　师：谁能说为什么要有这个前提条件?　　学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行　　[板书]课本第73页图2–16　　平行用符号“//”表示，如图直线AB与CD是平行线记作"AB//CD”(或"CD//AB")读作"AB平行于CD"(或CD平行于AB)也就是说平行是相互的.　　师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几

4、种情况，试画一画，同桌的可以讨论.　　学生：两种.相交和平行.　　[展示课件]巩固练习　　1.判断正误　　(1)两条不相交的直线叫做平行线.(　　)　　(2)有且只有一个公共点的两直线是相交直线.(　　)　　(3)在同一平面内，不相交的两条直线一定平行.(　　)　　(4)一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分.(　)　　2.下列说法中正确的是(　　)　　a.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种.　　b.在同一平面内，不垂直的两直线必平行.　　c.在同一平面内，不平行的两直线必垂直.　　d.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直.　　2.练习画法　　我们很容易画出两条相

5、交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目(投影显示).　　[展示课件]已知直线AB和CD外一点p，过点p画直线CD，使CD//AB.　　注意：(1)在推动三角尺时，直尺不要动;　　(2)画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画.　　[展示课件]巩固练习　　1.画线段AB=45mm，画任意射线AX，在AX上取C、D'、B'三点，使AC'=C'D'，连结BB'，用三角板画CC'//BB'，DD'//BB'，分别交AB于CD，量出AC、CD、DB的长(精确到1mm).　　2.读下列语句，并画图形　　(1)点p是直线AB外的一点，直线CD经过点p，且

6、与直线AB平行.　　(2)直线AB、CD是相交直线，点p是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点p与直线AB平行与直线CD相交于E.　　(3)过点D画DE//AC，交BC的延长线于E.　　3.我们练习了过直线外一点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条?下面请你试一试，前面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，想一想，你能得到什么结论?　　[板书]平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.　　[展示课件]已知直线EF，分别画直线AB、CD，使AB//EF，CD//EF.　　我们观察图形，如果直线AB与CD相交，设交点为p，那

7、么会产生什么问题呢?请同学们讨论.　　因为AB//EF，CD//EF，于是过点p就有两条直线AB、CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，AB与CD不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论.　　[板书]如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.　　3.在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交　　[展示课件]同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是0个，1个，2