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时间:2019-06-14
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1、平行公理的推论教学设计平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 《平行公理的推论》教学设计 教学目标 1.了解平行线的概念,理解学过的描述图形形状和位置关系的语句. 2.掌握平行公理及推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图. 3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习,培养学生画图能力. 4.通过平行公理推论的推理,培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力. 教学重点、难点 重点:平行公理及其推论. 难点:平行线概念的理解 教学用具
2、 电脑、投影仪、三角板 教学设想 【创设情境】 师:前面我们学习了两条直线相交的情形,下面清同学们看ppt.观察ppt中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆,再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线,若把它们向两方延长,看成直线,它们还是相交直线吗? 学生:不是 师:因此,平面内的两条直线除了相交以外,还有不相交的情形,这就是我们本节所要研究的内容. 【探究新知】 师:在我们生活的周围,平面内不相交的情形还有许多,你能举例说明吗? 学生:窗户相对的棱,桌面的对边,书的对边…… 师:我们把它们向两方无限延伸,得到的直线总也不会相交.我们把这样的直线叫做平行线. 1.
3、[展示课件]课本第74页图2–17 师:请同学们观察,长方体的棱AB与CD无论怎样延长,它们会不会相交? 学生:不会相交. 师:那么它们是平行线吗? 学生:不是. 师:也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件? 学生:在同一平面内. 师:谁能说为什么要有这个前提条件? 学生:因为空间里,不相交的直线不一定平行 [板书]课本第73页图2–16 平行用符号“//”表示,如图直线AB与CD是平行线记作"AB//CD”(或"CD//AB")读作"AB平行于CD"(或CD平行于AB)也就是说平行是相互的. 师:请同学们思考,在同一平面内任意画两条不同的直线,它们的位置关系只能有几
4、种情况,试画一画,同桌的可以讨论. 学生:两种.相交和平行. [展示课件]巩固练习 1.判断正误 (1)两条不相交的直线叫做平行线.( ) (2)有且只有一个公共点的两直线是相交直线.( ) (3)在同一平面内,不相交的两条直线一定平行.( ) (4)一个平面内的两条直线,必把这个平面分为四部分.( ) 2.下列说法中正确的是( ) a.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种. b.在同一平面内,不垂直的两直线必平行. c.在同一平面内,不平行的两直线必垂直. d.在同一平面内,不相交的两直线一定不垂直. 2.练习画法 我们很容易画出两条相
5、交直线,而对于平行线的画法,我们在小学就学过用直尺和三角板画,下面清同学在练习本上完成下面题目(投影显示). [展示课件]已知直线AB和CD外一点p,过点p画直线CD,使CD//AB. 注意:(1)在推动三角尺时,直尺不要动; (2)画平行线必须用直尺三角板,不能徒手画. [展示课件]巩固练习 1.画线段AB=45mm,画任意射线AX,在AX上取C、D'、B'三点,使AC'=C'D',连结BB',用三角板画CC'//BB',DD'//BB',分别交AB于CD,量出AC、CD、DB的长(精确到1mm). 2.读下列语句,并画图形 (1)点p是直线AB外的一点,直线CD经过点p,且
6、与直线AB平行. (2)直线AB、CD是相交直线,点p是直线AB、CD外的一点,直线EF经过点p与直线AB平行与直线CD相交于E. (3)过点D画DE//AC,交BC的延长线于E. 3.我们练习了过直线外一点画已知直线的平行线,请同学们回忆,过直线外一点能不能画直线的垂线,能画几条?下面请你试一试,前面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条,想一想,你能得到什么结论? [板书]平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. [展示课件]已知直线EF,分别画直线AB、CD,使AB//EF,CD//EF. 我们观察图形,如果直线AB与CD相交,设交点为p,那
7、么会产生什么问题呢?请同学们讨论. 因为AB//EF,CD//EF,于是过点p就有两条直线AB、CD都与EF平行,根据平行公理,这是不可能的,这就是说,AB与CD不能相交,只能平行,由此我们得到平行公理的推论. [板书]如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 3.在同一平面内,两条直线的位置关系只有平行和相交 [展示课件]同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是0个,1个,2
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