平行线·平行公理及推论

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1、科目数学年级七年级班级层次七（10）七（16）时间年月日课题5.2.1平行线备课类型集体备课二次备课教学目标1．在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示；2．会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验；3．在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）．1．在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示；2．会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验；3．在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）．教学重点1．了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板，方格纸等画平行线.2．探索平行线的基本性

2、质（基本事实）.1．了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板，方格纸等画平行线.2．探索平行线的基本性质（基本事实）.教学难点探索平行线的基本性质探索平行线的基本性质课时安排1课时1课时收集的学生提问教学过程一、创设情境，提出问题演示生活中的一些图片（如自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等），请同学们找出它们的共同之处，从而引出课题．二、动手试一试，你就会有收获活动2问题：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端无限延伸的三条直线．转动师生活动：由学生观察思考，引出课题．师生活动：学生分组活动，动手操作，在组内交流、讨论．教师到小组参与活动，倾听学生的交

3、流，并帮助学生，指导他们完成任务，在此基础上，教师给出平行的表示方法．生：在木条转动的过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行．师：因此，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？生：图师生活动：学生分组活动，动手操作，在组内交流、讨论．教师到小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助学生，指导他们完成任务，在此基础上，教师给出平行的表示方法．活动3问题：（1）展示一组图片，请同学们找出其中的平行线或请同学们在教室里找平行线．（2）在同一平面内

4、，两条直线有几种位置关系？动手画一画．师生活动：试画一画，同桌可以讨论．生：两种，相交和平行．由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置只有相交、平行两种．〖设计说明〗让学生体会图形是描述现实世界的重要手段．通过自己动手画图，在自我探索的过程中，发现同一平面内直线的位置关系．尝试反馈，巩固练习：1．判断正误（1）两条不相交的直线叫做平行线．（）（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（）（3）在同一平面内，不相交的两直线一定平行．（）（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分．（）2．下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平

5、行三种B．在同一平面内，不垂直的两直线必平行C．在同一平面内，不平行的两直线必垂直D．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直师生活动：学生回答，并简要说明理由．教师重点强调平行线定义中的前提条件“同一平面内”及垂直是相交的一种特殊情况．活动4问题：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面请同学在练习本上完成．已知直线AB和AB外一点P，过P画直线CD，使CD∥AB．（如图）线．如何表示上图中a与b的平行呢？生：a＝b．生：不行，平行的符号如果用“＝”来表示，就与等于号无法区别开来．师：的确如此，那怎么办呢？我们不妨再来看一下“活

6、动1”中的实物图．生：在木条转动的过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行．师：因此，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．如何表示上图中a与b的平行呢？生：a＝b．生：不行，平行的符号如果用“＝”来表示，就与等于号无法区别开来．师：的确如此，那怎么办呢？我们不妨再来看一下“活动1”中的实物图．中不仅有横向的平行线，还有纵向、斜向的平行线，想一想，同学们一定有办法．生：可以用斜画法，用“∥”来表示两条直线平行．师：同学们的确很棒！通常，我们用“∥”来表示两条直线的平行，如图（多媒体演示）．图（1）中a与b平行可记作：a∥b．图（2）中AB与CD平

7、行可记作：AB∥CD．握定义．为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲．在得出平行的定义的基础上，给出平行的表示方法，体会到平行的表示方法的合理性，有助于学生的理解和记忆．尝试反馈，巩固练习：1．画线段AB＝45mm，画任意射线AX，在AX上取C′、D′、B′三点，使AC′＝C′D′＝D′B′，连结BB′，用三角板画CC′∥BB′，DD′∥BB′，分别交AB于C、D．量出AC、CD、DB的长（精确到1mm）．2．读下列语句，并画图形．（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过