平行线（定义、平行公理及推论）.doc

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1、5.2.1平行线的定义一、教学目标1、理解平行线的概念，了解平行线的基本性质，会用三角尺或直尺过直线外一点画这条直线的平行线。2、经历画图操作、交流归纳等活动的过程，进一步发展空间3、在互动过程中，增进同学们的情感参与，激发学生的学习兴趣。二、教学重难点1、教学重点：探究并理解平行线的概念以及基本性质。2、教学难点：理解平行线的基本性质，会用三角尺或直尺过直线外一点画这条直线的平行线。三、教学准备1、教师准备：ppt，激光笔，三角尺，直尺，课本。2、学生准备：三角尺，直尺，课本，练习本，草稿本。四、教学过程（一）欣赏图片，创设问题情境，导入新课让学生观察一组图片，找

2、出图片中哪些地方有平行的形象？（设计意图：让学生通过观察图片，直观的感受平行的形象）（二）师生互动，学习新知【1】平行线的定义1、问题1：通过我们刚才观察的几个图形，同学们可以用自己的语言描述一下：“什么叫做平行线吗？（设计意图：让学生通过自己语言总结，锻炼了学生语言表达能力和归纳能力）预设学生回答：不相交的两条直线是平行线。2、教师提问：不相交的两条直线一定是平行线吗？预设生回答：不一定，用实物演示异面直线的情形。教师提问：那应该怎么定义平行线呢？预设生回答：加上“在同一个平面内”。3、师生共同进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）。平行线的定义：在同一平面内不

3、相交的两条直线叫做平行线。教师提问：平行线应该具备哪些条件：预设学生回答：（1）在同一个平面内。（2）不相交。（3）两条直线4、（1）学生举例生活中存在的平行线。（2）既然生活中有那么多的平行线现象，那么平行到底给我们什么感受呢？（3）如果铁轨，扶梯，双杠不平行会怎样？5、符号表示平行通常使用平行符号“∥”表示两条直线AB与CD平行，记作“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”ABCD如果两条直线记为的话，记作“∥”，读作“平行于”。练习：1、使用符号语言表示图中平行四边形ABCD的两组对边分别平行。ABCD生：AB∥CD，AD∥BC2、一个长方体如图AA1BB1CC

4、1DD1问：（1）和平行的棱有多少条？（2）和平行的棱有多少条？（3）和平行的棱有多少条？请分别用符号表示出来。5、请同学们在自己的本子上任意地画出两条直线，并观察他们有什么位置关系？问：在同一个平面内，两条直线有几种位置关系？师生共同活动总结：在同一个平面内，两条直线有两种位置关系：（1）相交。（2）平行。【2】平行线的画法1、任意画平行线。AB教师：你会画已知直线的平行线吗？例题1：已知直线AB，请画出一条直线CD平行于已知直线AB。学生在下面动手画，几名学生板演：有几种画法？预设学生画法：（1）使用工具如课本，尺子的边缘等画出平行线。（2）先画一条直线a，再画

5、直线a的垂线b,再画直线b的垂线c，则直线a和直线c平行。（画直角法）（3）平移三角板来画出一组平行线。（平移法）等等。2、教师重点强调平移法。平移法的步骤：一、落。（三角尺的一边落在已知直线上）二、靠。（用直尺紧靠三角尺的另一边）三、移。（沿直尺移动三角尺，直至落在已知直线上的三角尺的一边经过已知点）四、画。（沿三角尺过已知点画直线）教师强调步骤，注意固定的三角板不能移动。3、平行于已知直线AB的直线CD一共能画多少条？预设生回答：无数条。师生共同总结：任意一条直线的平行线有无数条。3、过一点做已知直线的平行线。教师：画平行线我们会了，要是给你一定的条件画平行线，

6、你还会画吗？例题2：已知直线AB以及直线外一点P，过点P画一条直线CD与已知直线AB平行。。PBA教师指导学生画图（使用多种方法），学生再一次练习平行线的画法。【3】平行线的基本性质提问：过点P能否再画一条直线与已知直线AB平行？由此你能得出什么结论？（引导学生归纳，教师板书性质。）平行线的基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。注：这里的“有且只有”包含两层意思，“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”。【4】平行线的传递性问：（1）在已知直线AB的外部还有异于P点的一点Q，过Q点再画一条直线EF与已知直线AB平行。AB。PCD。Q（2）直线

7、EF与直线CD平行吗？（3）通过画图，你发现了什么结论？师生共同归纳总结：文字语言：平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。验证：假设直线CD与直线EF相交，设交点为P。因为CD∥AB，EF∥AB，，于是过点P就有两条直线CD，EF都与AB平行，与平行公理：“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线”矛盾，所以直线CD与直线EF不能相交，只能平行。图形语言：AB。PCD。QEF符号语言：∵CD∥AB，EF∥AB（已知）∴CD∥EF（平行线的传递性）（三）巩固练习1、下列说法正确的个数是（）(1)两条直线不相交就平行。(2)在