代入消元法解二元一次方程组（2）

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1、教学设计8.2消元——解二元一次方程组（第二课时）八五六农场中学牛保军教学目标1.会用代入法解二元一次方程组，初步会用二元一次方程组来解决实际问题，2.通过列、解二元一次方程组，体现应用方程组分析解决问题的全过程，增强应用意识．重点与难点重点：用代入法解二元一次方程组。难点：列二元一次方程组解决实际问题。教学过程一.引入新知1.出示学习目标（1）.会用代入法解二元一次方程组。（2）.初步会用二元一次方程组解决实际问题。2.一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]而我们学习研究解二

2、元一次方程组的目的就是利用二元一次方程组来解决实际问题。3.种消毒液用1个大瓶和2个小瓶可共装1000克；用2个大瓶和3个小瓶可共装1750克，问1个大瓶和1个小瓶各能装多少克？解：设1个大瓶能装x克，1个小瓶能装y克消毒液。学生列出这道实际问题的方程组，并得出利用二元一次方程组解决问题更简便些。教师引导学生分析如何根据实际问题找出二个等量关系进而列出二元一次方程组。二.探究新知1.例1根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2∶5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装

3、大、小瓶两种产品各多少瓶？（1）设大瓶数为x瓶，小瓶数为y瓶．两个相等关系分别为：大瓶数：小瓶数＝2∶5．大瓶装消毒液＋小瓶装消毒液＝总生产量．可列出方程组学生找出问题中二个等量关系进而列出二元一次方程组。2.学生独立完成解题过程，并以小组为单位，归纳出解二元一次方程组的步骤．学生的解题过程及解二元一次方程组的步骤．生：由①得：③了把③代入②得：把代入③得：所以这个方程组的解是答：这些消毒液应该分装20000大瓶、50000小瓶。引导学生归纳解较为复杂的二元一次方程组的一般步骤：（1）变：从方程组中选取一个未知数比较简单的方程，用一个未知数的

4、代数式表示另一个未知数。（2）代：把代数式代入到另一个方程，消未知数，得到一元一次方程，解一元一次方程，求出未知数的值。（3）求：把未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值；（6）写：写出方程组的解并检验。3.引导学生归纳解二元一次方程组的一般步骤有哪些？最关键的步骤是哪一步？一.审（审题，弄清题意找出两个等量关系）二.设（设出两个未知数）三.列（列二元一次方程组）四.解（解二元一次方程组五.检验六.答最关键的步骤是：审题，弄清题意找出两个等量关系．三.运用新知课本第98页练习　第3、4题3.有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支

5、篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少支参赛？解：设篮球队有x支、排球队有y支参赛。由①得：把③代入②得：把代入③得：所以这个方程组的解是答：篮球队有28支、排球队有20支参赛。4.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城．他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km．他骑车与步行各用多少时间？解：设张翔骑车用x小时、步行用y小时。由①得：③把③代入②得：把代入③得：所以这个方程组的解是答：设张翔骑车用1.25小时、步行用0.25小时。学生

6、独立思考、独立解题。教师巡视、指导，选取两名学生上台书写答案。另选两名同学讲解应用题，并引导他们分析出如何如何根据实际问题找出二个等量关系进而列出二元一次方程组。四.拓展新知顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？解：设到花果岭有x人旅游，到云水洞有y人旅游。把②代入①得：把代入②得：∴原方程的解为五.课堂小结1.代入消元法解方程组的一般步骤：变、代、求、写。2.利用二元一次方程组解决实际问题的步骤：审、设、列、解、检验、答最关键的步骤是：弄清题意，找出两个等量关系．六.

7、课外作业必做题：教科书第98页4、6题选做题：教科书第98页7题