代入法解二元一次方程组教学设计

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1、代入法解二元一次方程组教学设计湖北省枣阳市南城梁集中学许国威一、内容及内容解析：内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时。内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入。本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程。这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想。这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程，通

2、过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的。在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度。基于此，本节的教学重点是：用代入法解二元一次方程组二、目标及目标解析：1、使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。2、使学生了解“代入消元法”，并掌握用代入法解二元一次方程组。3、培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二

3、元一次方程组。三、教学过程设计：1．创设情境，复习导入提出一个实际问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生分两组：一组列出一元一次方程为：2x+(22-x)=40二组列方程组为【设计意图】对比方程组中的y和一元一次方程中的22-x的关系。这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。这样导入，可以激发学生的求知欲．学生：就是把方程①利用等式基本性质变形为y=22-x代入方程②，就可以得到2x+(22-x)=40．这样

4、，我们就把二元一次方程组转化为二元一次方程，就可以求出x了。这样使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”试一试【设计意图】解二元一次方程组用代入法变二元为一元。由第二个试一试师生归纳:上面解方程组的基本思路是“消元”----把“二元”变为“一元”。主要步骤是：（1）将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，（2）并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。即：1、选择2、转化3、代入4、计算5、检验学生分析：方程②中x的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代

5、入方程①消元求解．【设计意图】加强对所学知识点的巩固提高，加深对所学知识的理解与应用。教学反思：1．这节课知识点并不难，主要体现消元和转化的数学思想；在课堂上的亮点是学生的编题练习，训练了学生的逆向思维，再有对学生采用了多种评价，有互评、自评、教师评等多种形式，充分发动学生的民主精神。2．这一节课从数学教育意义看：体现了科学求简的思想,通过对比类比找出最简洁的方法；从本节课的教育意义看：体现了数学源于生活孕于生活的道理，如果再能体现数学服务于生活的方面就更好了；