二元一次方程组的解法----代入消元法

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1、8.2消元—解二元一次方程组【教学目标】(1)知识技能目标：1）会用代入法解二元一次方程组2）初步体会解二元一次方程组的基本思想----消元(2)能力目标：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，由未知向已知的转化，培养观察能力和体会化规思想。通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，培养运算能力。(3)情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.【教学重点与难点】1.重点：用代入消

2、元法解二元一次方程组.2.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.【教材分析】本节主要内容是在上一节已学习了二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解的概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。二元一次方程组的求解，用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面利用方程组来解决实际问题打下了基础。【学情分析】本节是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的

3、二元一次方程,由此得到二元一次方程（组）的概念，然后，研究用代入消元法解二元一次方程组，并用此解决实际问题。【教学方法】本节课采用探究式教学方法，设疑思考、点拨启发、小组探究、逐步深入。【教学过程】复习提问：1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=83、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x场，根据题意得　　　　解得　　x＝6　　　则　10－x＝4答：这个队胜6场，负4场.新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出

4、二元一次方程组，　　　　设胜的场数是x，负的场数是y，　　　　　　　x＋y＝10　　　　　　　2x＋y＝16那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知

5、数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1　用代入法解方程组　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　　②例2　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？用代入消元法解二元一次方程组的步骤：(1)将方程组中未知数系数为1或者-1的方程变形，用一个未知数的代数式表示另一个未知数;(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得

6、一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值;(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值;(5)作答。课堂练习：1、程5X-3Y=7，变形可得X=_________，Y=__________.2、解方程组y=x-3①2x+3y=6②应消去____，可把_____代入_____.3、方程y=2x-3和方程3x+2y=1的公共解是______。7x-y=11①5x+2y=0②x=4y-1①3x+y=10②4、下列方程组中应怎样消元？（1）（2）9x-11y=4①9x-8y+2=02x+8y=4①5x-8y+1=0②（3）（4）课堂小结：1、解二元一

7、次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是----消元2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：（1）用一个未知数的代数式表示另一个未知数；（2）消去一个元；（3）求解------分别求出两个未知数的值；（4）写解------写出方程组的解。作业布置：习题8.2第2题、4题。