二元一次方程组的解法（1）

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1、8.2消元—二元一次方程组的解法（1）一学案（家庭自学约30分钟）学习内容：教材第96-98页【教学目标】1．知识技能（1）会用代入法解二元一次方程组。（2）初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。2．数学思考通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。3.解决问题通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。4．情感态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。【重点难点】重

2、点：用代入法解二元一次方程组；难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。【学习过程】活动（一）认真看课本96-98页的内容，并回答下列问题：（学习方法：阅读）问题1篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以直接设两个未知数（设胜x场，负y场），可以列方程组。如果只设一个未知数（设胜x场），这个问题也可以用一元一次方程________________________来解。通过观察

3、对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝，将第2个方程2x＋y＝40的y换为，这个方程就化为一元一次方程2x＋＝40。解这个方程，得x＝。把它代入y=22－x，得y＝。从而得到这个方程组的解。二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。所谓“消元”就

4、是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。活动（二）检查自学效果：B层：1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________。2、用代入法解方程组（1）（2）（4）A层：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（5

5、00g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5。[7]某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?检查人检查成绩检查日期二、讲案（20分钟）活动（一）学生分组检查学案的内容并讨论（10分钟）活动（二）针对学案出现的问题，师生互动，讨论更正，合作探究。（10分钟）三、练案（约15分钟）1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3（2）3x+y-1=02、用代入法解下列方程组：（1）y=2x-3(3)2x-y=53x+2y=83x+4y=2（2）（

6、4）课堂小结师生共同归纳本节知识。通过这节课的学习，你有什么收获？四、测案（约10分钟）见下页五、预习作业：预习课本第99、100页，见学案22测案（10分钟）成绩检测人一、精心选一选1．对于等式，用的式子表示，下列各式正确的是Ａ．Ｂ．（）Ｃ．Ｄ．2．用代入法解方程组正确的解法是（　　）　Ａ．先将①变形为，再代入②　Ｂ．先将①变形为，再代入②　Ｃ．先将②变形为，再代入①Ｄ．先将②变形为，再代入①二、用代入法解方程组：（1）⑵（3）（4）三、选作：若方程组的解x与y相等，则k的值是