《二元一次方程组的解法》课件1

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1、6.2二元一次方程组的解法回顾复习1.什么叫二元一次方程？二元一次方程的解又是什么？2.什么叫二元一次方程组？二元一次方程组的解又是什么？<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.<<孙子算经>>今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：列出上述二元一次方

2、程组，又该怎样求解这个二元一次方程组？随堂探究①②由，得①y=35-x.③将代入，得③②2x+4（35-x）=94.④（1）由方程组是怎样得出方程的？随堂探究④（2）说明方程组和方程*完全相同的理由.④（3）你会解方程吗？由解出x的值以后，怎样求出y的相应的值？④④（4）从中你能体会到怎样解二元一次方程组吗？例1求二元一次方程组例题解析①②的解.解:将代入，得①②x+2（x-6）=9.解这个一元一次方程，得x=7.将x=7代入，得①y=1.所以，原方程组的解为将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数表示

3、出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程组，通过解一元一次方程组，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.例2解方程组例题解析①②解:由方程，得①3x=14-10y，解这个一元一次方程，得③将代入，整理，得③②140-55y=96.解这个一元一次方程，得将代入，得③所以，原方程组的解为例3解方程组例题解析①②解:原方程可化为③④由方程，得④⑤将代入，整理，得10-x=10.解这个一元一次方程，得将代入，得所以，原方程组的解为⑤③⑤1.观察二元一次方程组随堂探究①②中未知

4、系数，有什么特点？2.根据你发现的特点，试解这个方程组.(如课本P11两种解法)3.小亮和小红采用不同的方法，都先消去了未知数y，他们的解题依据是什么？例4解方程组例题解析①②解:+，得①②将代入，得①所以，原方程组的解为例5解方程组例题解析①②解:×2，得①①所以，原方程组的解为③-，得③将代入，得②将二元一次方程组中两个方程相加（或相减，或进行适当变形后再加减），消去一个未知数，得到一元一次方程组，通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.概念解析1.用代入消

5、元法解下列方程组：(1)y＝2x，x＋y＝12；｛(3)x＋y＝11，x－y＝7；｛(4)3x－2y＝9，x＋2y＝3.｛(2)x＝，4x＋3y＝65；｛25-y拓展训练解：将①代入②，得x＋2x＝12，x＝4.将x＝4代入①，得y＝8.所以原方程的解是x＝4，y＝8.｛①②(1)y＝2x，x＋y＝12；｛①②解：将①代入②，得4×＋3y＝65，y＝15.将y＝15代入①，得x＝5.所以原方程的解是x＝5，y＝15.｛(2)x＝，4x＋3y＝65；｛25-y①②(3)x＋y＝11，x－y＝7；｛解：由①，得x＝11

6、－y，将③代入②，得11－y－y＝7，y＝2.将y＝2代入③，得x＝9.所以原方程的解是x＝9，y＝2.｛③①②解：由②，得x＝3－2y，将③代入①，得3(3－2y)－2y＝9，y＝0.将y＝0代入③，得x＝3.所以原方程的解是x＝3，y＝0.｛③(4)3x－2y＝9，x＋2y＝3.｛2.用加减消元法解下列方程组：(1)7x－2y＝3，9x＋2y＝-19；｛(3)4s＋3t＝5，2s－t＝-5；｛(4)5x－6y＝9，7x－4y＝-5.｛(2)6x－5y＝3，6x＋y＝-15；｛解：①＋②，得16x＝-16，x＝-

7、1.将x＝-1代入①，得y＝-5.所以原方程的解是x＝-1，y＝-5.｛①②(1)7x－2y＝3，9x＋2y＝-19；｛解：②－①，得6y＝-18，y＝-3.将y＝-3代入②，得x＝-2.所以原方程的解是x＝-2，y＝-3.｛①②(2)6x－5y＝3，6x＋y＝-15；｛解：①－②×2，得5t＝15，t＝3.将t＝3代入②，得s＝-1.所以原方程的解是s＝-1，t＝3.｛①②(3)4s＋3t＝5，2s－t＝-5；｛解：①×2－②×3，得-11x＝33，x＝-3.将x＝-3代入②，得y＝-4.所以原方程的解是x＝-3

8、，y＝-4.｛①②(4)5x－6y＝9，7x－4y＝-5.｛课堂小结1.代入法:将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程组，通过解一元一次方程组，求得二元一次方程组的解.2.加减法：将二元一次方程组中两个方程相加（或相减，或进行适当变形后再加减），消去一个未知数，得到一元一次方程组，通过