不等式的性质（第1课时）教学设计

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1、9.1.2不等式的性质（第1课时）教学设计执教教师：崔艳琴学校：奇台县第四中学一、教材中的地位和作用：本节课是人教版《数学》第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容．它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这节课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归等数学思想的良好素材。二、教学目标：

2、根据《课程标准》对本节内容的教学要求，以及学生的认知水平，制定的教学目标如下：1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式的性质与等式的性质的异同，发展学生分析问题和解决问题的能力。3、通过讨论探究运用类比的方法由特殊到一般获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。4、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从中获益。三、学情分析：学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三,知道不等式的概念;第四、具备“通过观察

3、、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。学生认知的主要障碍有:第一:探索不等式性质时,如何与等式性质进行类比,类比什么,思路不是很清晰;第二:探索性质3时,由于学生思维的片面性,会产生考虑不到不等式两边同乘或除以同一个负数的情况。基于以上分析确立本节课的教学重难点如下:教学重点：探索不等式的性质. 教学难点：对不等式的性质3的探索及运用。四、教学策略分析：本节课通过学生独立思考、自主探究、合作交流、总结归纳的过程，并设置相关的问题串以加深学生对不等式性质的理解。由学生自主学习，举例验证，得出结论，这样可以使学生对结论理解

4、的更深刻从而突破了本节课的难点。五、教学过程：（一）、组内交流预习作业：1、等式具有哪些性质？2、不等式具有哪些性质？举例说明。3、等式的性质和不等式的性质有什么异同？（设计意图：通过预习，为新课的学习起铺垫的作用，使学生温故而知新，通过对比，让学生发现新旧知识的内在联系与区别，为学生学习新知识架建桥梁。培养学生独立思考，学会学习的良好的习惯；交流互动中学生的思维的碰撞为学生进一步理解不等式的性质奠定了基础，培养了学生语言表达能力和参与交流合作的习惯。提高学生学习的积极性。）（二）、汇报交流、探究新知、总结规律：1、汇报预习作业：等式具有哪些性质？问题1、你能将等式的性质用符号

5、语言表示吗？问题2、等式的性质中有哪些运算？问题3、在应用等式的性质时，需注意什么？（设计意图：通过对等式的性质的复习为学生进一步理解不等式的性质作好铺垫，培养学生运用类比、迁移学习方法的良好习惯。）2、汇报预习作业：不等式具有哪些性质？举例说明。问题1、通过具体的数字验证不等式的性质，你能用符号语言表示不等式的性质吗？问题2、不等式的性质2和性质3有什么区别？问题3、不等式的性质中有哪些运算？问题4、运用不等式的性质，需注意什么？（设计意图：学生通过多次举例验证进一步加深对不等式性质的理解，培养学生发现、归纳问题的能力，通过对不等式性质2和性质3的比较，有利于学生清晰地掌握它

6、们的区别，突破难点；有利于学生对不等式性质的正确理解与运用；培养了学生的概括能力和数学语言表达能力及数学文字与符号语言的相互转化能力，提升数学表达能力。）3、汇报预习作业：等式的性质和不等式的性质有什么异同？（设计意图：引导学生再次比较等式的性质和不等式的性质，有利于学生更好地运用类比的方法掌握不等式的性质。）三、基础训练、巩固提高1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a___(m2+1)

7、b(m为常数)2.若a>b，则()(A)a>－b(B)a<－b(C)－2a>－2b(D)－2a<－2b3.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）(A)a＋c＞b＋c(B)c－a＞c－b(C)ac＞bc(D)4．判断下列各题的推导是否正确？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．（设计意图：由浅入深的习题帮助学生进一步理解不等式