《用加减消元法解二元一次方程组》

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1、解二元一次方程组---加减消元法（第1课时）汕头市丰华学校黄少贞一、教材分析在学习本节课之前，学生已经学过代入消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。二、教学目标1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。三、教学重难点重点：加减消元法解二元一次方程组。难点：如何运用加减法进

2、行消元。四、教学过程（一）探究新知：问题一：若，求x与y的值。由学生通过题目列出一个二元一次方程组，并思考：前面我们用代入消元法求出了方程组的解，在这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？观察，能否利用这种关系找出新的消元方法呢？师生共同探讨出方法：追问1：①-②也能消去y，求得x吗？追问2：把x=6代入②，可以解得y的值吗？如果都可以，那应该选择哪种方法比较简单呢？问题二：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组问：这两个方程中，y的系数有什么关系？学生：y的系数相等。师生共同探讨出方法：【结论】当二元一次方程组中的两个二元

3、一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．【练一练】【追问】追问1：两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？（两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．）追问2：加减的目的是什么？（“消元”）追问3：两个方程的两边分别相加或相减依据是什么？（依据是等式的性质）(二）应用新知问题三：如何用加减消元法解下列二元一次方程组由学生思考后得出方法，并由教师在黑板上进行板书。【注】此题讲解中强调第一步的转化变形，让学生更深

4、层次地体会和理解加减消元法。问题四：如何用加减消元法解下列二元一次方程组【注】此题中x与y的系数都没有相等或相反，属于难点题目，让学生进行小组讨论，探究出解决的方法，并由小组派代表展示本小组做法。【注】教师在PPT中展示本题方程组的一种解法，并根据此解法内容分析总结出用加减消元法解二元一次方程组的一半步骤：①把同一未知数的系数化为相同或相反②加减消元解出一个未知数③代入求出另一个未知数④写结论（三）课堂练习1.2.PPT练习3.拓展延伸已知关于x,y的方程组的解满足，求m的值。【注】此题在解答上具有一定的难度，可预测到较大部分

5、学生无法解答，所以所有学生思考后，由有思路的学生上台讲解，讲解之后由教师进行点评总结。（四）课堂小结你今天学习了什么？①用加减消元法解二元一次方程组②关键是把某一未知数的系数化为相同或相反③加减消元法的4个步骤（五）布置作业《课堂内外》8.2.2加减消元法