《平行线性质》教学设计

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1、行线平的性质教学目标：1、理解平行线的性质与判定的区别。2、掌握平行线的三条主要性质，并能运用它们作简单的推理。教学重点：平行线的三条性质，利用性质对问题进行简单的推导。教学难点：平行线性质与判定的区别。教学流程:一、回顾：前面我们讨论了用角的方法判定两条直线平行的方法，是那几条？1、（判定公理）同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。那么还有什么方法判定两直线平行呢？（同学们回顾）结论：平行公理的推1、垂直于同一直线的两直线平行。2、平行于同一直线的两直线互相平行。一、新授互动前面我们讨论了平行线

2、的判定，那么与之相对应的两条直线平行同位角有怎样的关系呢？1、探究：如图（4）经过直线c利用三角尺画a∥b这样构成三线八角，这样得到a∥b,那么这些角有什么关系？同学们可以发现∠1=60°，∠6=60°所以∠1=∠6得平行线的性质：性质1：两条直线平行，被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。1、思考：在前面我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角，两直线平行”，类似地，你能由性质1“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”吗？如图（5）a∥b，c是截线，根据“两直线平行，同位角相等”可得∠1=

3、∠2，那么∠2与∠3的关系呢？（学生回答，老师归纳：在∠1=∠2时，∠3=∠1是对顶角相等，∴∠2=∠3）因此，我们可以得到性质2.性质2：两条直线平行被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。2、共同试一试，看我们能得出“两直线平行，同旁内角互补”吗？如图（5）a∥b，求证∠2+∠4=180°（由学生分组讨论，得出结论，老师归纳）归纳：性质3：两条直线平行被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成:两直线平行，同旁内角互补。1、共同探究，例题分析：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°.梯形的

4、另外两个角分别是多少度？（解的过程中，要求学生注明理由）解：∵DC∥AB（已知）∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°即：梯形的另外两个角分别是80°，65°。说明：在此我们利用了平行线的第三个性质“两直线平行，同旁内角互补”，根据这个等式关系进行计算，从而得出所要求的两个角的度数。2、练习如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G,且∠E=∠3，试说明AD平分∠BAC的理由。（请两同学

5、对比练习，其余学生各自练习，然后老师点评：主要是解决∠1=∠2，才能得AD平分∠BAC,怎样证到∠1=∠2，需要用到我们讨论的内容）1、小结：本节课我们讨论的内容是什么？由学生小结。2、作业P2514卢管中学:梅子峰20170602