§8.2 消元----解二元一次方程组

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1、课例研究课例名称§8.2消元----解二元一次方程组（加减消元法之第一课时）教师孙大桂学校无为县刘渡中心学校（本部）教材背景及学情分析所用教材是最新的人教版教材，本节为§8.2消元----解二元一次方程组中的加减消元法之第一课时，在上一节中运用代入消元法，学生对于化归思想已有接触，在本节中将继续运用化归的思想方法，借力发力，化二元一次方程组为一元一次方程，通过消元手段的多样化，让学生体会殊途同归的解题策略，以期达到激发学生学习的兴趣。我认为为了学生的有效学习，提高课堂效率的前提是备好课，所以在备课阶段，我是反复揣摩，设计情境、如何分组讨论、如

2、何分层练习、如何师生互动、生生互动，具体做法如下。在引入部分通过参加运动会乘车问题，一方面吸引学生的注意力，另一方面要求学生集思广益，模仿老师，根据方程组共同编制一道应用题。通过启发、引导、探究、讨论，自始至终培养学生积极思考、分析、和合作探究，发挥学生自主学习的能动性。通过对解题过程的表述，培养学生语言表达的能力。鉴于课堂容量较大，引入较多，将例4和课堂练习的第2题、第3题纳入下一节（第2课时）去解决，况且例4所列的方程组已不是二元一次方程组的一般形式，需进行变形整理，正好纳入第2课时方显协调一致。教学目标重难点分析教学目标:1、掌握用加减

3、消元法解二元一次方程组。2、通过运用加减消元法，使学生体会“化未知为已知”的化归思想；通过解答中的语言叙述，培养学生的数学语言表达能力。3、通过对问题的有效解决，让学生体会数学知识的融会贯通，以期激发学生学习数学的兴趣。教学重点:用加减消元法解二元一次方程组教学难点:灵活运用加减法消元，渗透化归的数学思想课堂实录教学环节、内容教师活动学生活动设计意图媒体使用及意图描述（交互式白板使用功能）一、情境创设问题：为参加无为县中学生运动会，我校选手和带队老师需要乘车去无为县城，现供选择的车型有A型和B型。已知一辆A型车和一辆B型车满座可坐10人，两辆

4、A型车和一辆B型车满座可坐16人。如果设一辆A型车满座可坐x人，一辆B型车满座可坐y人，则可列方程组：教师提出问题。这个二元一次方程组好熟悉，其实它就在课本上。你会利用这个方程组再编一道应用题吗？课下要求同学们集思广益，发挥你们的聪明才智，共同编一道应用题，留给我们下一节课共同来分享。温馨提示，编的题目要贴近生活，还要具有严谨性。学生思考作答带着问题进入学习。激发学生思考，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣。用课件演示运动会和出租车的图片，给学生直观感受，激发学生的学习兴趣。学生列方程组如下：这个二元一次方程组你

5、会求解吗？用什么方法求解呢？让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法（要关注学生是否积极参与到活动中来。）列方程组并回答给学生提供参与活动的时间与空间，调动学生主观能动性，激发学习兴趣。通过由方程组编应用题，锻炼学生的动手能力和解决问题的能力二、复习旧知承上启下【复习回顾】用代入法解二元一次方程组的解题思想是什么？教师提问并评价：用代入法解二元一次方程组的解题思想是什么？学生讨论、回答利用PPT分步显示功能，学生回答，教师评价。用代入法解二元一次方程组的解题步骤有哪些？用代入法解二元一次方程组的解题步骤有哪些？消元思想，化未知为已知(化归思想）一

6、变（变形）二代（代入）三解（解一元一次方程）四找（找同伴）通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，形成感性认识，重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法．三、提出问题探究新知【探究一：】【（教材94页思考题）】对于刚才所列的方程组，让我们仔细观察它，看看这个方程组中相同的未知数的系数有什么特点？认真想想看有没有新的消元方法？如果我们将这个方程组中的两个方程的两边分别相减会有什么发现？教师强调要细心观察，并叙述之，教师再补充完善，纠正和补充学生的发言。板书学生证明。要关注学生语言的规范性；应用意识和模仿，发表见解的勇气。学生细

7、心观察，并叙述之。培养学生的语言转换能力，有助于规范学生对方程组求解的语言表述。使用拉幕功能逐个呈现解题步奏。探究二：（教材94页思考题二）再观察这个方程组的同一个未知数的系数的特点，用类似上面的方法，可以消元吗？教师强调要细心观察，引导学生运用新知解决探究二学生发言并完成消元。及时运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。运用白板书写功能完成板演四归纳总结形成方法教师板书课题，培养学生总结归纳的能力，运用白板显示加减消元法的方法归纳【归纳】从上面这两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组中同一个未知数的系数相反或相等时

8、，如果把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种方法叫加减消元法，简称加减法并关注学生的归纳能力和归纳出加减消元法讨论并归