8.2消元—解二元一次方程组

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1、8.2消元—解二元一次方程组1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程的解？3、什么是二元一次方程组的解？一、复习篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③16)10(2=-+xx二、新课教学上面的解方程组的基本

2、思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程

3、，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变形代入求解写解x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1例2、用代入法解方程组：分析：方程组中的两个方程中未知数的系数都不是1的绝对值时，一般选择未知数系数的绝对值小的方程变形。解：②①2x=8+7y由①得：③把③代入②得24+21y-16y-20=05y=-4得③∴原方程组的解是例3、解方程组：把③代入②得2(6y-1)-y=9解：由原方程组得分析：方程组中的方程

4、不是最简时，应先化成最简方程后再按照解方程的基本步骤做题。①②由①得：x=-1+6y③把y=1代入③得x=-1+6x=5y=112y-2-y=911y=9+211y=11∴原方程的解是用代入法解二元一次方程组三、巩固练习谈谈你本节课的收获都有哪些？四、小结主要步骤：基本思路:写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路2、用代入法解方程的步骤一元总结:今天的作业：课本97页习题8.2第1、2题