9.3　一元一次不等式组(第1课时)

《9.3　一元一次不等式组(第1课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.3　一元一次不等式组第1课时教学目标1了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.2经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性.逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比与化归的思想.3通过思考活动,激发学生的学习热情,培养学生的学习兴趣.教学重难点【重点】　一元一次不等式组的解集和解法.【难点】　对一元一次不等式组解集的理解.教学准备【教师准备】　问题和例题的板书演示.【学生准备】　复习一元一次不等式的解法和不等式解集的含义.教学过程导入一:小强和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的

2、体重为72千克,体重只有妈妈一半的小强和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸所在的一端仍然着地.后来,小强借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.则小强的体重约是多少?在这个问题中,如果设小强的体重为x千克,可以列出下列两个不等式:2x+x<72,2x+x+6>72.通过这两个不等式,我们怎样求得小强的体重大约是多少呢?[设计意图]　通过问题的提出,暗示学生用类似建立方程组的办法来解决问题,为引入一元一次不等式组做准备.导入二:小莉带5元钱去超市买作业本,她拿了5本,付款时钱不够,于是小莉退掉一本,收银员找给她一些零钱.请

3、你估计一下,作业本单价约是多少元?在这个问题中,如果设作业本的单价是x元,可以得到以下两个不等式:5x>5,4x<5.我们能不能利用建立方程组的方法建立一个不等式组,通过解这个不等式组5x>5,4x<5来求得x的值呢?[设计意图]　用学生身边有趣的实例引入,一方面引起学生的参与欲,另一方面也是知识拓展的需要.帮助学生明确x应该同时符合两个不等式的要求,为引出一元一次不等式组的解集做铺垫.一、一元一次不等式组　(教材P127问题)用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围

4、是什么?思考:(1)如果设xmin将污水抽完,可以列哪两个不等式?(2)通过一个不等式,能确定x的取值范围吗?(3)用什么办法能够确定x的取值范围?(4)确定的x的取值范围,怎样在数轴上表示?解:设用xmin将污水抽完,则x同时满足不等式:30x>1200,①　30x<1500.②类似于方程组,把这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组:记作30x>1200,30x<1500.怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢?类比方程组的解,不等式组中的各不等式解集的公共部分,就是不等式组中x可以取值的范围.由不等式①,解得x>40.由不等式②,解得x<50.

5、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.(如图所示)从图容易看出,x取值的范围为:40x+1,①x+8<4x-1

6、;②(2)2x+3≥x+11,①2x+53-1<2-x.②解:(1)解不等式①,得x>2.解不等式②,得x>3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图所示).从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集x>3.(2)解不等式①,得x≥8.解不等式②,得x<45.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图所示).从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解.[知识拓展]　不等式组解集的表示及记忆规律不等式组(aax>bx>b大大取大xax

7、xb无解大大小小找不到课堂小结解一元一次不等式组时,一般先求出其各不等式的解集,再找出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.课堂检测1.(2014·威海中考)已知点P(3-m,m-1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(如图所示)(　　)解析:已知点P(3-m,m-1)在第二象限,所以3-m<0且m-1>0,分别解得m>3,m>1.故选A.2.(2015·莆田中考)不等式组x+2>1,12x≤1的解集在数轴上可表示为(如图所示)(　　)解析:不等式组的解集是-1

8、组2x-1≤3,x+32>1.解:2x-1≤3,①x+32>1,②不等式①的解集为x≤2,不等