9.3 一元一次不等式组

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1、9.3一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的应用一、导学1.导入课题：上节课我们学习了一元一次不等式组及其解法，这节课我们学习应用一元一次不等式组解决简单的实际问题.2.学习目标：（1）学会用一元一次不等式组解决实际问题.（2）进一步巩固解一元一次不等式的方法和步骤，体会数学建模的思想.3.学习重、难点：重点：用一元一次不等式组解决实际问题.难点：找不等关系列不等式组.4.自学指导：（1）自学内容：课本P129例2.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真审题，弄清题意，寻求数量之间的关系，把握解题

2、要领.（4）自学参考提纲：①例2中，使不等式5x+2＞3（x-1）和x-1≤7-x都成立是什么意思？求出x的取值范围，怎么求？②例2中，如何取x的整数值？③练习：一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）解：设张力平均每天读x页，根据题意，得解得11

3、了解学生的自学进度和自学中存在的问题（会不会解不等式组；能否找出题中不等关系，设未知数列出不等式组）.（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导.2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.四、强化1.对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.对于实际问题一定要按以下步骤进行：（1）审题、设未知数；（2）找不等关系；（3）列不等式组；（4）解不等式组；（5）根据实际情况写出答案.2.练习：（1）x取哪些正整数时，不等式x＋3＞6与2x－1＜10都成立？（2）x取哪些整数时，2≤3x－7＜8成

4、立？解：（1）解不等式x+3>6，得x>3.解不等式2x-1<10，得x<.∴不等式组的解集为3

5、应用题与利用二元一次方程组解应用题类似，关键是要找出所有能表达题意的不等关系，再根据各个不等关系列出相应的不等式，组成不等式组.求出解集后要养成检验解集是否合理，是否符合实际情况的良好习惯.在实际探索中，体会运用数学知识解决实际问题的过程，提高用数学思想解决实际问题的能力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）若点（x－1，3－2x）是第二象限内的点，则x的取值范围是x<1.2.（10分）两个式子x－1与x－3的值的符号相同，则x的取值范围是（D）A.x＞3B.x＜1C.1＜x

6、＜2D.x＜1或x＞33.（20分）解下列不等式组：（1）（2）解：(1)解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x<4，∴不等式组的解集为：x≤1(2)解不等式①得：x＜0，解不等式②得:x＞0∴不等式组无解.4.（20分）x取哪些整数时，不等式4(x-0.3)<0.5x+5.8与3+x>x+1都成立？解：解不等式4(x-0.3)<0.5x+5.8得：x<2，解不等式3+x>x+1得：x>-4，∴不等式的解集-4＜x＜2.又∵x为整数，∴当x取-3，-2，-1，0，1时，不等式4(x-0.3)<0.5x+5.

7、8和3+x>x+1都成立.二、综合运用（20分）5.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？解：设共有x人，根据题意，得解得5＜x≤6.5.∵x为整数，∴x=6.3x+8=3×6+8=26.答：这些书有26本，共有6人.三、拓展延伸(20分)6.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品需用甲种

8、原料4千克，乙种原料10千克.按要求安排生产A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来.解：设安排生产A种产品x件.根据题意，得解得30≤x≤32.∵x为正整数，∴x=30或31或32.50-x=20或19或18.所以，有三种方案，第一种方案：生产A产品30件，B产品20件；第二种方案：生产A产品31件，B产品19件；第三种方案：生产A产品32件，B产品18件.