8.2.2 用加减消元法解二元一次方程组

《8.2.2 用加减消元法解二元一次方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8．2消元--用加减消元法解二元一次方程组执教者：河浦学校张晓萍一、教材分析在学习本节课之前，学生已经学过代入消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。二、教学目标1、知识与技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。三、重点：加减消元法解二元一次方程组。四、难点：如何运用加减法进行消元。五、教学方法：本节课采用“探索---发现---比较

2、”的教学法。六、教学过程：（一）温故而知新1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用我们学过的方法如何解x+y=102x+y=16（二）问题引入例1x+y=10①2x+y=16②思考：观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？分组讨论并尝试一下求出它的解。分析：两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y。解:②-①，得:x=6把x＝6代入①，得6+y=10解得y＝4所以这个方程组的解是练习1：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。2x-5y=7①2x+3y=-1②请学生在黑板板书解题过程，并进行点评。例23x+5y=21①2x-5y=-11②思考：观察y的系数，联系例1，分组

3、讨论并尝试求出它的解。分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，如果①+②，则可消去未知数y。解:①+②，得5x=10x=2把x＝2代入①，得3×2+5y=21解得y＝3所以这个方程组的解是x=2y=3练习2：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。x+2y=9①3x-2y=-1②请学生在黑板板书解题过程，并进行点评。观察下面两个方程组,思考所用的求解方法：3x+5y=21①2x-5y=7①2x-5y=-11②2x+3y=-1②引出加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做

4、加减消元法，简称加减法.练习31、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组4x-2y=2①消元方法:①+②3x+2y=5②（2）方程组3a+2b=15①消元方法:①+②2a-2b=10②（3）方程组4x-3y=5①消元方法:②-①4x+6y=14②2、指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：7x－4y＝4，①3x－4y＝14，①5x－4y＝－4.②5x＋4y＝2.②解:①－②，得解：①－②，得　　2x＝4－4，－2x＝12　　x＝0x＝－6例32x+3y=12①3x+4y=17②分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直

5、接加减不能消元，需要将方程进行变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相同或相反，再加减消元。消元先看相同未知数系数的最小公倍数。解:①×3，得6x+9y=36③②×2,得6x+8y=34④③-④,得y=2把y=2代入①,得2x+3×2=12解得x=3所以这个方程组的解是x=3y=2练习4:用加减法解方程组2x+5y＝1①3x+2y＝7②巩固练习1、方程组2x-3y＝5①,①-②得（B）2x-8y＝-3②A、B、C、D、2、用加减法解方程组2x-4y＝8①时，①+②得_5x=10__。3x+4y＝2②3、已知a+2b=4①,则a+b等于__3_。3a+2b=8②分析：法一，直接解方

6、程组，求出a与b的值，再求出a+b。法二，+得4a+4b=12，则a+b=34.（泉州·中考）已知x，y满足方程组则x－y的值为.学生在教师引导下独立完成。（三）小结1、加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?2、用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数加减-------消去一个元求解-------分别求出两个未知数的值写解-------写出方程组的解（四）作业：1、课本P96练习1，习题8.21、2、32、《新课标学习辅导》第2课时加减消元法