8.2.2加减消元———解二元一次方程组

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1、8.2.2加减消元———解二元一次方程组教学目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、感悟解二元一次方程组的思想方法——消元。重点：用加减法解二元一次方程组。难点：灵活选择系数适当的、简便的、有特点的未知数，进行加减消元前的方程变形。教学过程：一、以旧引新：（一）用代入法解方程组归纳：解二元一次方程组的的思想方法——消元。二元→一元（二）思考：①②1.上述方程组,可以用代入消元法消去未知数y，除此之外，还有没有别的方法消去未知数y呢？有。2.这个方程组的两个方程

2、中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？y的系数相等。用②－①可消去未知数y。3.②－①的依据是什么？等式性质1。4.用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22解得x=18把x=18代入①得y=4。5.显然，由①－②也能消去未知数y.①－②的依据是什么？等式性质1。（三）再思考：①②1.方程组联系上面的解法，你想先消去哪个未知数？如何消去未知数y？这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可先消去未知数y，从而得到关于x的一元一次方程。2.①＋②的依据是什么？等式性质1。我们看到

3、，把两个二元一次方程的两边分别相加减，可以达到“消元”的目的。加减消元法：当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。三、演练结合①②（一）例题演讲：用加减法解方程组分析：这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同，直接加减不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。规范板书，注重格式。解：①×3,得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③＋④,得19x=114x=6把

4、x=6代入①，得3×6+4y=164y=-2,y=-所以，这个方程组的解是（二）小试牛刀：1.上题用加减法消去x，解二元一次方程组。学生练习，展示学生答案，点评学生答案。2.解二元一次方程组学生练习，展示学生答案，点评学生答案。三、课堂练习（一）加减消元练习：1.用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______,消去未知数_______.用加减法较简便的消元方法是:将两个方程_______,消去未知数_______.毛①②3.已知方程组,,用加减法消x的方法是__________;用加减法消y的方法是____

5、____.（二）用加减消元法解二元一次方程组小组比赛:1.x+y=202x+y=422.3.四、课堂小结：1、用加减消元法解二元一次方程的步骤。2.两个方程相加或相减就能消去其中一个未知数,这两个方程的特点.五、布置作业：1．课本第98页第3题。2.<学考精练>相应练习