8.2.1 代入法解二元一次方程组 教学设计（同课异构）

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1、人教版七年级下册第八章第二节第1课时教学设计8.2消元---解二元一次方程组8.2.1用代入法解二元一次方程组【学习目标】1.会用代入法解简单的二元一次方程组2.理解解二元一次方程组的思路是消元3、经历从未知向已知转化的过程,体会化归思想【学习重难点】重点：用代入法解二元一次方程组。难点：代入消元的思想。【学习流程】一、复习引入，温故知新1、什么叫二元一次方程组？2、什么叫二元一次方程组的解？3．已知4x-y=-1，用关于x的代数式表示y：___________；用关于y的代数式表示x：_________【设计意图】通过复习旧知，链接新旧知识，形

2、成数学知识体系，符合学生认知规律；二、情景导入，探究新知引言问题1　对比方程组和方程，你能发现它们结构之间的关系吗？将未知数的个数由多化少逐一解决的思想【设计意图】通过中学生比较熟悉的篮球比赛等体育运动，从这样的实例导入，使学生感到即将学习的内容与身边的事物有密切联系，引起兴趣，增强求知欲。探究新知:二元一次方程组中有两个未知数，消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，就可先解出一个未知数，再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。问题探究：问题2　对于二元一次方程组　x+y=10，2

3、x+y=16．　　你能写出求x、y的过程吗？知识归纳:上面解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法小组讨论：解二元一次方程组的基本想法是什么？消去一个未知数，得到一个一元一次方程【设计意图】通过环节的层层引导，让学生自己得出解决二元一次方程组的基本想法，关注学生的独立思考能力，合作学习能力； 三、典例精析，达标掌握课例分析：方程中那个未知数的系数最简单？用含——的式子表示——比较简捷。解：由①，得x=…③把③代入②，

4、得3（___）－__=___解这个方程，得y＝___.把y＝_代入③，得x=__ 上面节方程组的过程可以用下面的框图表示：【设计意图】通过框图展示代入法步骤及作用（代入法一般步骤典型），让学生更了解解方程组的一般流程，对方法步骤有更明确的掌握。课例2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？三、随堂练习，巩固提高见下发学生练习纸五、课堂小结，总结升华1.解二元一次方程组的基本思想是什么？2.我们已经学习

5、了解二元一次方程组的哪些知识？把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,即x=….或y=….的形式代入另一个方程，实现消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程求出两个未知数的解写出方程组的解并检验六、作业布置，拓展提升必做：课本第93页练习第2、3题选做：