8.2 加减消元法解二元一次方程组

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1、8.2消元—解二元一次方程组（3）授课教师：张楷红一、教学内容及其分析内容：加减消元法解二元一次方程组分析：二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.二、教学目标（一）知识与技能目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。理解加减消

2、元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。（二）过程与方法目标：通过经历加减消元法解二元一次方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。三、教学重难点  重点：用加减法解二元一次方程组。  难点:　灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。四、教学过程问题导入提问用代入法解二元一次方程组的基本思想及关键步骤分别是什么？师生活动：学生回忆

3、并回答问题,教师做出评价，接着追问还有新的方法吗？引出课题---消元法——解二元一次方程组（3）[设计意图]复习上一节课的内容,并引出今天的课题。探究新知【问题1】我们知道，可以用代入法解方程组这个方程组的两个方程中，的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？追问1　代入消元法中代入的目的是什么？消元追问2　这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．追问3　这一步的依据是什么？等式性质追问4　你能求出这个方程组的解吗？追问5　①－②也能

4、消去未知数y，求出x吗？【问题2】联系上面的解法，想一想应怎样解方程组追问1　此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？（未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．）追问2　两式相加的依据是什么？（等式性质）【问题3】　这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？（当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．）追问1　两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？（两个二元一次

5、方程中同一未知数的系数相反或相等）．追问2　加减的目的是什么？消元追问3　关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质应用新知【问题4】　如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1　直接加减是否可以？为什么？追问2　能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3　如何用加减法消去x？[设计意图]通过对【问题1】的方程组两个方程中的系数的特点观察，发现它们之间的相等关系，并根据这种特定关系得出新的方法——通过两个方程相减实现消元，以此培养学生分析问题、解决问题的能力【问题4】是在学生理解“两个二元一次方程中同一

6、未知数的系数相等或相反时，可以相加或相减，达到消元的目的”的基础上的进一步研究，使学生理解：如果二元一次方程中同一未知数的系数既不相等也不相反，那么首先要对方程组进行变形，然后才能加减消元。课堂练习教科书第96页练习第1题的第(2)、(4)题．五、课堂小结结合上面的两个问题，说说用加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么？⑴变形；⑴加减求解；⑵回代求解；⑶写解。[设计意图]通过总结用加减法解二元一次方程组的一般步骤，使解法程序化，促使学生由方法向技能转变。加深学生对本节知识的记忆，有助于学生系统的掌握知识。六、布置作业教材习题8.2：P98第3题；[设计意图]（1）检查学

7、生对本节新知识的掌握情况；（2）帮助学生进一步巩固本节课的知识。