8.2 解二元一次方程组（代入消元法）（1）教案

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1、初一下册数学教学设计学校南宁市园艺路学校课题名称8．2　解二元一次方程组代入消元法教师姓名申洁兰学生年级初一课时1课时教学重点用代入法解二元一次方程组．教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程．教学策略的选择与设计引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。 教学环境及资源准备电脑、投影仪。教学过程教师活动学生活动设计意图（一）复习 投影仪出示复习题目：1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？ 2、下列方程中是二元一次方程的有（     ） A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5yD.2x+3z+4y=6 3、二元

2、一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_______。 4、已知二元一次方程2X+3Y+5=0 （1）用X表示Y        （2）用Y表示X学生练习，思考并回答。温故知新，并且学会化简式子，化成用其中一个未知数的式子表示另外一个未知数，这个知识点是学会用代入消元法的关键（二）创设情境，引入新课教师出示下列问题：问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16学生根据情境，思考并练习。展示学生答案，学生观察比较，分析怎样来解二元一次方程组？ 学生展示分析、归纳的结果教师肯定表扬学生，并展示解题的

3、两种方法。锻炼学生积极探究解决问题能力。分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题2：在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？（总结提高）教师展示：由方程①进行移项得y＝10－x，由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用(10－x)来代换，即得2x＋(10－x)＝16.由此一来，二元就化为一元了．解得x＝6.问题解完了吗？怎样求y?将x＝6代入方程y＝10－x，得y＝4.能代入原方程组中的方程①、②来求y吗？代入哪个方程更简便？这样，二元一次方程组的解就是x＝6.Y=4教师归纳并板书：这种通过代入消去一个未

4、知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．教师引导学生进行总结，指导学生阅读课本96页“消元思想”及“代入消元法”的概念。 教师引导，学生对知识点归纳总结，行程概念（三）新知识的学习【例1】　用代入法解方程组分析：方程①1、学生口述解答过程，配合教师板书2、学生练习，请1名学生板演，学生交流心得，之后，展示学生答案，教师给予肯定表扬。学生加深对知识理解，牢记解题步奏，答题规范。中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便．解：由①，得　　　x＝y＋3.　③把③代入②，得　　　3(y＋3)－8y＝14.解这个方程，得　　　y＝－1.把y＝－

5、1代入③，得　　　x＝2.所以这个方程组的解是　　　2、试一试，你行的。 学生参照例1，试做练习：（出示）四．总结归纳4、你来说说。教师出示：1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？学生交流、讨论）请3至5名学生起立回答，教师肯定表扬后，归纳出示：解二元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案。在解决情景问题、例题时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的。这种解法叫做代入消元法，简称代入法。它是解二元一次方程组的一种基本方法。解完后要代入原方程组的二个方程中

6、进行检验。用“代入法”解方程组的步骤：（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；培养学生合作交流，总结归纳的能力。（2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值；（4）写出方程组的解：五．课堂练习让学生写课本P93练习2学生完成后展示学生答案学生独立完成练习形成知识小结学生总结后进行补充。学生自由发言主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元

7、一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法总结提升提升练习老师ppt展示学生独立完成提升运用板书设计8．2　消元——解二元一次方程组（代入消元法）一．复习 二．用代入法解方程三．总结教学评价设计在进行“代入消元法”时，遵循“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程。这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组。这种代入消元法的关键是如何选择一个方程，如何用含一个未知数的