6、2 《立方根》教学设计

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1、6、2《立方根》教学设计阜阳市第十六中学王彬三维目标1、知识目标：⑴使学生了解立方根的概念和性质，并会用根号表示一个数的立方根；会求某些数的立方根。2、能力目标：⑴通过公式＝-的推导，使学生领悟转化思想，并培养学生由具体到抽象，由特殊到一般的辨证观点。3、情感目标：体现学生为主体，使学生树立自信心，密切师生情感。教学重点：使学生理解并掌握立方根的意义和性质，会求一些特殊数立方根。教学难点：运用立方运算，求一些特殊数的立方根。教学关键：使学生掌握立方与开立方的互逆关系。教学手段：多媒体课件。教学方法：导学案导学、自学辅导法教学过程：一、复习提问：（设计意

2、图：通过复习，为本节内容作辅垫）1、什么叫做平方根？它有哪些性质？2、什么叫做开平方？开平方与什么运算互为逆运算？3、求出下列各数的平方根（口答）(1)169(2)(3)0.09(4)0二、导入新课问题：我有一个问题，还要请同学们帮助解决：要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？(学生分析，然后教师点评)实际生活中还有许多类似的问题：即已知一个数的立方，求这个数是多少？今天，我们就具体来研究这个问题，为此，学习一个新的数学概念——立方根，板书课题：§6.2立方根三、新课讲解：1、立方根的概念与符号表示：定义：如果一个

3、数的立方等于a，这个数叫做a的立方根，即X3=a，那么X叫做a的立方根。符号表示为“”，读作“三次根号a”其中a是被开方数，3是根指数，（强调：这里的根指数3不能省略。）举例：0.53＝0.1250.5是0.125的立方根即=0.5求一个数的立方根的运算叫开立方。同开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方运算也互为逆运算。2、立方根的性质：⑴提问：根据立方根的意义填空（课本P49的探究：），你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点？（学生口述，教师板书）⑵通过探究，归纳立方根的性质，正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0⑶立方根与平方

4、根的区别与联系？两者相同点：都是与乘方运算互为逆运算两者区别：①根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。②被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。③结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。⑷探究互为相反数的立方根之间的关系：引导学生探究，由＝－２，＝２，得出＝-归纳：＝-。即求负数的立方根，可先求出这个负数的绝对值的立方根。然后取它的相反数。3、例求下列各式的值：①②③－④－（学生板演）4、用计算器求立方根学生点评：略5、探索规律：

5、用计算器计算‥·，你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求的近似值。四、巩固练习：1、计算：（１）(2)(3)(4)2、比较3，4，的大小。3、立方根概念的起源与几何中的正方体有关。如果一个正方体的体积为V㈡变式训练：1判断下列各语名对不对？为什么？⑴－０.064的立方根是0.4⑵8的立方根是±2⑶的立方根是⑷的平方根是2填空：⑴表示的立方根，被开方数是，根指数是⑶的平方根与立方根相等⑷立方得-0.027的数是，15的立方根是⑸若X3＝64，则X＝，若２X3＝－，则X＝⑹当a时，有意义，当a时，有意义3选择：⑴若一个数的

6、立方根是-3，则这个数是（）A–-27B－9C27D9⑶一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（）A1B–-1C0D1,–-1,0五、课堂小结：本节课主要学习了哪些内容？什么叫做立方根？它有哪些性质？立方根平方根有什么区别？2教师补充：同开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算，所以我们利用立方运算，可求某些特殊数的立方根，希望同学们掌握这种方法。六、作业布置：1、P52、3题2、思考题：已知当a＞0时，＝-请问：当a≤0时，等式＝-是否成立？板书设计：§6.2立方根一、概念：四、例题示范（Ｐ５0例1）１、立方根２、开立方二、立方根的性质

7、：五、学生板演１、正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根仍是0三、＝-