5.1.1《相交线》教学设计

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1、5.1.1相交线教学目标1、知识与技能：（1）了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角．（2）掌握对顶角和邻补角的性质（3）能够进行两角的运算．2、过程与方法：经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力．3、情感、态度与价值观：通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角相等”的性质难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、情境导入1、观察下面的图片，你有什么发现？2、这一组图片有什

2、么共同特点？设计意图：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。二、探究新知如图,直线AB和CD相交于点O,∠1和∠3从位置上看有何联系?认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.∠AOC和∠B

3、OD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.(2)对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.教师板书对顶角

4、性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.课堂练习三、例题讲解变式练习•变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？•变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？通过例题，让学生学会运用所学知识，规范答题过程。教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.四、随堂练习1.若∠α与∠β是对顶角,∠α=16°,则∠β=_____度2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余的三个角的

5、度数分别是______________________.图中共有几组对顶角?五、课堂小结这节课我们认识了两条相交直线，研究了与相交线有关的角的问题，相交线构成的角可分为哪两类？这两类角有什么特点？能举个利用对顶角解决实际问题的例子吗？1、对顶角的概念：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。2、对顶角的性质：对顶角相等3、邻补角的概念：有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.4、邻补角的性质：互为邻补角的两个角的和是180°5、邻补角、对顶角的位置关系和大小

6、关系六、布置作业P8:第1、2题，P9:第7、8题