5.1.1 相交线 教学设计

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1、人教版七年级数学下册教学设计5.1.1相交线阜阳市颍东区老庙镇公平学校：李芳教学目标1、知识与技能（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角.（2）掌握“对顶角相等的性质”.（3）理解对顶角相等的说理过程.2、过程与方法经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力.3、情感态度和价值观通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造.教学重难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的

2、探索.教学方法：启发式和探究式教学方法教学过程一、创设情境，引入新课多媒体课件出示立交桥、防盗网、棋盘等图片，让学生说出生活中相交线和平行线的实例。二、探究新知，解决问题1、观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,演示剪刀剪布过程,问题1：张开的剪刀给人以什么形象？问题2：剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思考、回答,教师及时引导点评。2、认识邻补角和对顶角，探索它们的性质（1）角的位置关系问题3：画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置

3、怎么命名?学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,例如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.师引导学生概括形成邻补角、对顶角的概念。有一条公共边,并且它们的另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角.（2）角的数量关系问题4：用量角器分别量一量各个角的度数,你发现各类角的度数有什么关系？学生根据观察

4、和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系讨论结果：有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.问题5：用所学知识说明邻补角的和为什么是180°，对顶角为什么相等？学生独立思考、小组合作交流、教师引导。讨论结果：在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.教师板书对顶角性质：对顶角相等强调：对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定两角的数量关系，今后只要看到对顶角就应想到它们相

5、等。三、例题讲解，巩固训练.例1：如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.教师先分析讲解，然后板书规范的求解过程.巩固训练:1、判断题①邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.②有公共顶点,没有公共边的角是对顶角.2、练习:(1)课本P3练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.四、课堂小结：1、本节课主要学习了邻补角、对顶角的概念以及对顶角的性质。2、要学会在较复杂的图形中识别邻补角、对顶角。3、会利用对顶角的性质解决问题，在解决问题的过程中注意训练说理能力。五、布置作业：习题5.1第1、2、8题。六、板书设计：5.1.1相交线邻补

6、角的概念：对顶角的性质：对顶角概念；例题：强调：对顶角概念与性质的区别教学反思：本节课我的设计遵循了从具体到抽象，从感性到理性的渐进的认知规律，以启发探究式学习为主导，以学生熟悉的生活实例为情景引入课题，让学生增强对相交线和平行线的生活原型的认识，从而建立直观形象的数学模型。教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生在自主探索的过程中理解和掌握邻补角、对顶角的概念、性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力，从课堂学生反映来看，学生已经掌握了本节知识，教学效果很好。课例分析：1、本节果是在学生学习了直线、射线、线段和角等有关知识的基础上来学习本节知识，符合

7、学生的认知规律，为后续几何证明打下基础，起到了承上起下的作用。2、在创设情境引入新课的过程中，首先教师课件出示生活中相交线与平行线的生活实例，让学生对相交线有个初步的感知。3、在讲授新知时，教师演示剪刀剪布的过程，引导学生分析在平面内两条相交直线所形成的角的位置关系和角的数量关系。从而得出对顶角和邻补角的概念，以及对顶角的性质，并强调：对顶角的概念与性质的区别，以启发、自主、合作探究的学习方式，实现本节课的教学目标，从多方面培养了学生的学习能力。