2017古南中学优课评比教学设计

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1、2017年古南中学初中数学“优课”教学设计基本信息课题名称8.4三元一次方程组的解法作者姓名安财所属学校綦江区古南中学教材分析课程标准的描述三元一次方程组的解法是九年义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级下册第八章第四节的内容。在此之前，学生已经学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法等有关内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。同时，本节课的学习，也是对二元一次方程解法的深入再学习。学习三元一次方程组的解法同时也是对学生代入法、加减法消元的检验，是对二元一次方程组解法的提高，本课内容虽然是选学内容，但为了学生整体水平的提高，以及更好地学习后续的二次函数等知识，故将本节

2、课作为一堂主要课进行学习。教学内容分析三元一次方程组的解法是继二元一次方程组后的内容，目的是通过解三元一次方程组的过程进一步体会消元——代入消元、加减消元的思想方法，同时为二次函数等知识的学习做一定的准备，在内容上起着承上启下的作用。学情分析教学对象分析学生通过学习二元一次方程组的解法已经初步形成了解多元方程组的基本思路——消元。但对消元的方法——代入法和加减法还不能灵活运用，并且学生的计算能力也不强，因此通过本节课的学习能让学生更深地体会消元的思想和应用方法，提高学生的运算能力。教学目标教学目标1．知识技能：了解三元一次方程组的定义；掌握三元一次方程组的解法。2．数学思考

3、：使学生进一步体验解三元方程组的过程，熟悉三元方程组的解法，进而再次感受消元转化的思想。3．解决问题：掌握解三元一次方程组的基本思路；使学生能够顺利地解简单的三元一次方程组。4．情感态度：使学生在学习的过程中体会数学思想，在合作中感受成功，体验成长。教学重点和难点项目内容解决措施教学重点三元一次方程组的解法及主要思路观察方程—小组讨论该如何消元—探究解法—总结三元一次方程解法”的四步教学教学难点消元转化思想的理解和应用类比二元一次方程组的消元思想来解决问题教学策略教学策略的简要阐述与引入二元一次方程组时，类比一元一次方程一样，我在引入三元一次方程组时，类比二元一次方程组——

4、类比方程组的形式和解法。同二元一方程组的展开模式一样，我按照“提出问题—建立数学模型”“观察—讨论—探究”“合作—交流—收获”等策略进行本节课的教学。教学过程课堂教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图、依据一、创设问题情境观察下列方程组，你有什么发现？仔细观察，学生不难发现，它含有三个未知数，三个方程，每个方程中含未知数的项的次数都是1创设简单问题情境，激发学生求知欲，引出本节要研究的内容。在学生活动的基础上，适时给出三元一次方程组的概念，并激发学生探究其解法的热情。二、议一议如何解该三元一次方程组呢？学生质疑：是不是类似于解二元一次方程组一样要先把三元化为二元，再把

5、二元化为一元呢？简洁明了的提问，引导学生主体探究，培养学生自主解决问题的能力。让学生积极动脑探索，目的是建立与学生的已有知识的联系，有助于后续问题的解决，也易于学生接受。三、试一试鼓励学生尝试解三元一次方程组：学生大胆地用已学过的代入消元法解方程组，并总结出这类三元一次方程组的解法步骤：①把已知的未知数的值代入其它两个方程，得到一个二元一次方程组；②解这个二元一次方程组；③写出三元一次方程组的解。根据建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，我就引导学生类比二元一次方程组的解法，大胆探究三元一次方程组的解法，通过小组交流锻炼学生的合作能力，锻炼学生的思维严谨性，培养学生自

6、主归纳方法的能力。四、再试一试再尝试解下列方程组：学生用刚刚总结的方法进一步加强用代入消元法解三元一次方程组的过程，很好地巩固了新知识。通过学生的自主练习，巩固新学的知识，进一步强化三元一次方程组的解法以及思路．五、三试身手解三元一次方程组：让学生运用新学知识解决不同类型的题目，学会变式应用新知识。通过变式练习，让学生自己梳理解题方法，并说出自己的理解，使学生深深地掌握三元一次方程组的解法，突出了本节课重点，也突破了本节课难点。六、课堂小结三元一次方程组的解法的基本步骤：将三元一次方程组通过消元变二元一次方程组，再消元变一元一次方程的过程。学生小组讨论总结归纳出解三元一次方

7、程组的基本思想。在这一环节让学生畅所欲言的谈在这节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、解方程的关键等等。教师在学生发言的基础上再提炼解方程时的基本思路，强化消元思想。七、挑战自我解下列三元一次方程组学生自主分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.学生进一步地理解解三元一次方程组的关键是消元，而消元的方法有“代入”和“加减”两种方法，这一环节就进一步提升了学生选择适合的消元方法解方程的能力。八、跟踪训练解三元一次方程组：学生自主分析发现：①中z的系数是