课题19.2.2一次函数（2）

《课题19.2.2一次函数（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版初中九年级课题19.2.2一次函数（2）学校天津市第九十中学教师姓名孙燕一、教学目标：1.会画一次函数的图象；能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系2.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想.3.能根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b(k≠0)理解k＞0和k＜0时图象的变化情况，从而理解一次函数的增减性.二、教学重难点：1.用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质.2.理解一次函数的增减性.三、教法说明：小组合作学习四、教学过程：1．知识回顾（1）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数

2、有什么关系？(2)正比例函数有哪些性质？你是怎样得到这些性质的？正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？（3）从解析式上看，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx只相差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？这正是我们这节课所要探索的内容.2.新授课【探究1】画一次函数y＝2x－3的图象．x…－2－1012…y…－7－5－3－11…―→―→想一想(1)一次函数y＝2x－3的图象是什么形状？(2)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是什么形状？它与y＝kx的图象有什么位置关系？(3)我们知道，两点确定一条

3、直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？[师生活动]教师引导学生总结：在坐标系中画出满足函数解析式的两点，过这两点画直线．即：画一次函数图象时可以只描出两个点.【探究2】请用简便方法画出下列一次函数的图象：(1)y＝x＋1；(2)y＝3x＋1；(3)y＝－x＋1；(4)y＝－3x＋1.仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？当k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．【探究3】[教材P91例2]画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象．观察：比较上面两个函数图象的异同点，根

4、据自己的观察结果完成下题：(1)两个函数的图象都是__直线__，并且倾斜度__相同__；(2)函数y＝－6x的图象经过点(0，0)，函数y＝－6x＋5的图象与y轴交于点__(0，5)__，即可以看作由直线y＝－6x向__上__平移__5__个单位得到；(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数图象的位置关系．师生活动：引导学生发现两直线的位置关系，并归纳一次函数的图象平移的规律．【探究4】小组合作探究例2请在不同的平面直角坐标系中分别画出函数，的图象观察函数图象，请完成下表直线的示意图的符号直线的位置图象性质随增大而随增大而师生活动设计：归纳出一次函数图象的特点：

5、1．在一次函数y＝kx＋b中，当k>0时，y随x的增大而增大，当b>0时，直线必过第一、二、三象限；当b<0时，直线必过第一、三、四象限．当k<0时，y随x的增大而减小，当b>0时，直线必过第一、二、四象限；当b<0时，直线必过第二、三、四象限．2．当k>0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大．3．同一平面内，有不重合的两条直线l1：y1＝k1x＋b1与l2：y2＝k2x＋b2.当k1＝k2时，l1∥l2；当k1≠k2时，l1与l2相交．3.应用示例例1、直线y＝2x－3与x轴交点的坐标为____；与y轴交点的坐标为____；图象经过第____象限，

6、y随x的增大而___．例2、(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．例3、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：(1)y＝－2x＋1；(2)y＝x－1；(3)y＝x；(4)y＝－x.例4、已知直线；⑴为何值，直线过原点？⑵为何值，直线与轴交点的纵坐标是-2？⑶为何值，直线与轴交于？⑷为何值，直线经过二、三、四象限？⑸为何值，直线与已知直线平行4.作业1.已知一次函数的图象经过第三象限，则的值为在直线y=-3x+2上有两点A（）和（）,

7、若,则2.一次函数的图象如图所示，那么（）A、B、C、D、3.若直线经过第二、三、四象限，则的取值范围是（）A、B、C、D、4.已知一次函数，若随的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限5.已知一次函数满足，且随的增大而减小，则该函数图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．7．若一次函数的图象不过第一象限，求的取值范围？五、板书设计