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1、1高等计算固体力学中国科技大学近代力学系黄颖青2Chap.0绪论使用教材：1.有限单元法,王勖成,清华大学出版社，2003。2.有限单元法基本原理和数值方法（第2版）,王勖成,邵敏,清华大学出版社，1997。参考书：Vol1:TheFiniteElementMethod:ItsBasisandFundamentals,O.C.Zienkiewicz,R.L.Taylor,J.Z.Zhu,sixthedition,publishedbyElsevierButterworth-Heinemann2005.Vol2:TheFiniteElementMethodforSoli
2、dandStructuralMechanics,SixthEditionVol3:TheFiniteElementMethodforFluidDynamics,SixthEdition3有限元法,中译本,清华大学出版社,2008.(fifthedition)Finiteelementproceduresinengineeringanalysis,K.J.Bathe,1982.工程分析中的有限元法,中译本,K.J.Bathe,机械工业出版社,1991.ComputationalMethodsforPlasticity,TheoryandApplications,Souz
3、aNeto,DRJOwen2008.塑性力学有限元——理论与应用,中译本,兵器工业出版社,1989.非协调数值分析与杂交元方法,吴长春,卞学鐄,科学出版社,1997.4有限元的应用范围结构力学（航空、航天、建筑、机械、大应变）动力学分析（桥梁、固有频率、机械振动、大位移）温度场（温度分布、传导、辐射、耦合）流场（流体、空气）医学工程（骨生物力学、血液血管、牙齿）5汽车碰撞实验6轴承强度分析7加工模拟技术是应用有限元技术对加工过程中工件的变形，材料的流向，成形后的形状尺寸进行模拟仿真。用途：预测加工缺陷;预测回弹;辅助模具和零件设计;优化加工工艺参数;参数变化研究等。板
4、料深拉及弯曲；管材及异型截面型材的弯曲和回弹；板材的深拉管材的弯曲和回弹8钢板精轧机热轧制分析9三维椭圆封头开孔补强10水轮机叶轮的受力分析模拟11半导体芯片温度场的数值仿真12人体股骨端受力分析13弹丸超高速碰撞薄板14有限元发展历史1943,Courant,数学家，变分法求解St.Venant扭转问题。1941,Hrenikoff;1943,Mchery,结构近似替换法1954,Argyris；1956，Turner&Clough,直接刚度法1960,Clough,有限元一词出现1964,Pian,杂交元1973,Wilson,非协调元近代，新的分支：混合元,边界
5、元,有限体法,样条元等以及无单元法15近四十多年来，有限元的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间、板壳问题。对拱坝、涡轮叶片、飞机与船体等复杂结构进行应力分析。由静力平衡问题扩展到稳定、动力和波动问题。分析对象也由弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，可应用于土力学与岩石力学、疲劳与脆性断裂问题。由结构计算问题扩展到结构优化设计问题。由固体力学扩展到流体力学、渗流与固结理论、热传导与热应力(例如焊接残余应力、原子反应堆结构的热应力)、磁场(例如感应电动机的磁场分析)以及建筑声学与噪音等领域。由工程力学扩展到力学的其它领城(例如冰川与地质力学，血管与眼球力学等)
6、。16有限元的历史可以从工程和数学两条线看:Engineering结构近似替换法Hrenikoff,Mchery直接刚度法,Argyris1954,Turner&Clough1956Mathematics变分法,Rayleigh1870,Ritz1909加权余量法,Gauss1795,Galerkin1915整体连续的试函数Hrenikoff,Mchery分段连续的试函数,Courant1943Hrenikoff,Mchery现代有限元有限差分变分有限差分17数值计算方法概述工程问题（力学、物理等）建立一组基本方程控制微分方程边值条件常微分方程偏微分方程位移边界条件力
7、的边界条件初始条件求解精确解近似解（数值解）（均质、边界条件简单）（1）有限差分法（2）等效积分法（包括变分法）（3）有限单元法（4）边界单元法……（1）有限差分法要点：差分微分；代替差分方程代替微分方程。（代数方程）yx013hh18优点：yx013hh收敛性好、程序设计简单、非线性适应好。代表性软件：FLAC缺点：当边界几何形状复杂时，解的精度受到限制。（2）等效积分法控制微分方程边值条件建立等效的积分方程假设未知函数整个区域内近似求解（a）加权余量法（加权残值法）（配点法、子域法、最小二乘法、力矩法、Galerkin法等）（b）变分法当原问题存
