复习教学设计

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1、八年级(下)数学公开课教案【课题】一次函数复习【课型】复习课【教学方法】讲练结合法【教学目标】1.通过复习进一步掌握如下概念：一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；2.进一步掌握一次函数的性质与应用，渗透数形结合思想。3.会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式.【教学重点】一次函数的性质及待定系数法求一次函数的解析式。【教学难点】一次函数的性质应用。【教学过程】一．知识点回顾一次函数正比例函数定义形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。形如y=kx（k是常数，k≠0）的函

2、数，叫做正比例函数。图象过点的一条直线。过点（0,0），()的一条直线。当k>0,b>0时，直线经过第一、二、三象限;当k>0,b<0时，直线经过第一、三、四象限;当k<0,b>0时，直线经过第一、二、四象限;当k<0,b<0时，直线经过第二、三、四象限.当k>0,b=0时，直线经过第一、三象限;当k<0,b=0时，直线经过第二、四象限。k<0,b<0k>0,b<0k<0,b>0k>0,b>0k>0,b=000k<0,b=0性质k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时，y随x的增大而减小.解析式的确定方

3、法:待定系数法条件:求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可.二．例题讲解例1．（1）当m为何值时，函数是一次函数？解：由题意，得：解之,得变式：当m为何值时，函数是一次函数，且y随x的增大而减小？例2．已知直线1．当为何值时,直线过原点?2．当为何值时,直线与轴交点的纵坐标是-2?3．当为何值时,直线经过第二、三、四象限?变式：当为何值时,直线不经过第一象限?4．当为何值时，y随x的增大而增大，且直线经过第四象限?5．当为

4、何值时,直线与已知直线平行?解:1．当,即时,直线经过原点.2．当时,即时,直线与轴交点的纵坐标是-2.3．当即时,直线经过第二、三、四象限。4．当即时，y随x的增大而增大，且直线经过第四象限。5．当,即时,直线与已知直线平行.例3．如图所示，已知直线交x轴于点B，交y轴于点A。3B-2OA（1）求△AOB的周长和面积；（2）过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条，求出这样的直线所对应的函数的解析式？解：(1)从图象观察得：OA=2，OB=3，∴由勾股定理得：

5、∴⊿ABC的周长为OA+OB+AB=∴⊿ABC的面积为S=1/2（OA×OB）=3。(2)能，可以画出三条。分别取的中点，直线均能将△AOB分成面积相等的两部分。①,设直线对应的解析式为，则BODC(0,-1)3-2A②，设直线对应的解析式为，则③设直线对应的解析式为，则综上，过△AOB的顶点能画出3条直线将其面积分成相等的两部分，这样的直线对应的解析式分别为,,三.平行性练习1.当时，函数是正比例函数，且y随x的增大而减小．2.有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x+3。

6、其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。3.一次函数y=kx－k的图像大致是（　）.AxyoByxoCyxoDyxo四．小结五．思考题1.当时，是一次函数。2.已知y-4与x成正比例,且当x=6时,y=-4.(1)求y与x的函数解析式;(2)此函数图象上有一个动点P(x,y),且P点位于第一象限.在x轴上有一点C(-2,0).若函数图象与x轴相交于点A,求△PAC的面积S与x之间的函数

7、解析式,并指出自变量x的取值范围.六．作业:整理这节课的内容。