正比例函数的概念教学设计

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1、《正比例函数》教学设计（一）教学目标1、认知目标：掌握正比例函数的定义及解析式特点，并能正确判断正比例函数。2、技能目标：培养学生观察、比较、概括的能力及抽象思维能力。3、情感目标：使学生经历由“问题情境——自主探索——观察总结——得出结论——练习巩固”的数学思维活动过程，使学生感受数学学习的兴趣，增强学生学习数学的兴趣。（二）教学重点和难点教学重点：正比例函数的概念。教学难点：正比例函数在数学中的简单运用。二、教法分析在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌

2、握新知识，为了提高课堂效果，通过试验，适当的辅以多媒体技术，演示变化的规律，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。三、学法指导课堂教学中，重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系的角度认识函数，借助简单的相关练习，由具体到抽象的认识正比例函数，通过函数应用举例，体现数学建模思想，重视数形结合的研究方法，通过对问题的讨论归纳，在与老师的交流中学习知识，从而达到“学会”和“会学”的目的。四、教学过程设计教学过程安排活动过程活动内容和目的问题与情境师生行为设计意图[活动1]游戏引入一只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿,游

3、戏大家参与起来比较轻松，在玩扑通一声跳下水;闹的过程中就把函数的知识进行两只青蛙2张嘴,4只眼睛,8条问题：如果用y1表示嘴的张腿,扑通两声跳下水;了复习。三只青蛙3张嘴,6只眼睛,12条数,y2表示眼睛,y3表示腿,扑通三声跳下水腿数,那么它们和n关系如何表……示?n只青蛙()张嘴()只眼睛，()条腿，普通n声跳下水问题与情境师生行为设计意图[活动2]概念形成教师要求学生（1）能找出变量关例1：系表达式；（2）能说出表达式中（1）首先我们来思考这样一些问的自变量，自变量的函数题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有通过具

4、体的实例让学生写出什么共同特点？数学关系表达式１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ通过学生观察是与非的关系（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．式，使学生经历观察、感受，对比（2）让学生就L=2r；m=7．8V；初步提取出正比例函数是常数与教师要求：h=0．5n；T=-2t这五个表达式找自

5、变量乘积的形式。出它们的共性1、找出“是”的共同特征通过归纳出正比例函数的概念（3）举一些例子y3x2；2、找出“非”与“是”的不同点的过程，培养了学生抽象能力、语y5x22x3；y13、观察“是”与“非”，提炼“是”言表达能力及合作交流能力。x等指出它们与上批例子的不同之的特征处。4、形成概念2（4）指出l4a；sac2r；y0.01xy3学生自主探究，分组讨论；然后教与第一批例子相同x师让各小组代表回答问题（5）形成总结正比例函数的概念问题与情境师生行为设计意图例2列式表示下列问题中的y教师要求：学生独立思考，写

6、出数通过实例来检验概念与x的函数关系，并学关系表达式，规范作题格式。指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为要确定一个正比例函数的解x元，他这年（12个月）的总收析式时，只要确定比例系数k即入为y元；教师要求学生确定k的值可，所以求正比例函数的关系式就（3）一个长方体的长为2cm，宽是转化成解一元一次方程。适当的为1.5cm，高为xcm，体积为y引入待定系数法。cm3．问题与情境师生行为设计意图[活动4]反思提高1.教师引导学生积极思考，总结1.帮助学生理清本节所学知本节课的收获。识.总

7、结情感收获.1.课堂小结：本节课你学到了那些知识，在2.教师布置作业，学生按要求在2.巩固所学知识，选做题，给学知识的探究和运用过程中你有何课外完成.生发展的空间,满足不同层次的学体会？本次活动中,教师应重点关生的认知需要.注:积极评价不同层次的学生对本2.布置作业:节内容的不同认识.教科书第87页练习第1题理清本节所学知识,总结情感选作题:请你找出生活当中有关成收获.数学知识与实际运用的密切正比例的例子关系.