《一次函数的图像与性质中考复习》教学设计

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1、一次函数的图像与性质教学设计一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在复习过程中，通过对近三年的中考题型的分析，把一次函数图像与性质分为六个考点、四种题型，并以表格形式复习知识点，使其具有对比性；辅助中考真题作为例题和跟踪练习，加强学生对其重视程度；以自

2、我检测的形式增加训练量以达到巩固知识点的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。为复习一次函数的应用做好铺垫。二、学情分析我所执教的班数学基础较好，对复习的内容掌握较快，有很强的总结归纳性，例题中用到的做题技巧可以巧妙的应用到练习之中，使得这堂课顺利进行。三、教学目标知识与技能目标：1．结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的解析式。2．经历列表、描点、连线画一次函数图象的过程，根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b(k≠0

3、)，探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况，并能灵活运用。3．能理解函数解析式与两直线的位置关系的联系。4.会求两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积5．会利用待定系数法确定正比例函数和一次函数的解析式。6．会用函数图象的方法求方程（组）与不等式的解。情感态度价值观目标：通过自我检验，加强对数学的兴趣，体验成功的喜悦。四、教学重点和难点教学重点是用待定系数法确定函数的解析式，教学难点是理解一次函数与一次方程（组）和一次不等式（组）的关系。五、教学方法：讲练结合的教学方法、自主探究式教学方法。六、教学手段：多媒体课件。

4、七、教学过程设计：教学过程（师生活动）设计理念1，一次函数的概念（选择、填空）。2，一次函数的图像与性质（解答题）。3，一次函数的表达式（解答题）。4，一次函数的平移（选择、填空、解答题）。通过对河北中考的考纲要求的冀考解读分析，使学生明确一次函数图像及性质的复习内容。考点1：一次函数与正比例函数的概念。一次函数：一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。正比例函数：特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数。考点2：一次函数的图像和性质。(1)正比例

5、函数与一次函数的图象正比例函正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0，数的图象0)和点(1，k)的一条直线一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点一次函数b的图象－，0把知识点以表格的形式呈现给(0，b)和k的一条直线学生，使知识点更清晰并有明考点聚焦一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y图象关系确的对比性，提高学生对知识＝kx的图象平移得到，b>0，向上平移b个单点的记忆。位；b<0，向下平移

6、b

7、个单位因为一次函数的图象是一条直线，由两点确图象确定定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两个点即可第一、三象限第二、四象限k

8、>0，第一、二、三象限y随xb>0增大而增k>0,第一、三、四象限大b<0y＝kx＋b(k≠0)k<0，第一、二、四象限y随xb>0增大而减小k<0，第二、三、四象限b<0,考点3两条直线的位置关系相交直线l1：y＝k1x＋b1和l2：k1≠k2⇔l1和l2相交y＝k2x＋b2的位置关系k1＝k2，b1≠b2⇔l1平行和l2平行考点4两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。（1）一条直线与x轴的交点坐标，设y＝0，求出对应的x值。（2）一条直线与y轴的交点坐标，设x＝0，求出对应的y值。（3）一条直线与其他一次函数图象

9、的交点坐标，解由两个函数解析式组成的二元方程组，方程组的解即两函数图象的交点坐标。（4）一条直线与坐标轴围成的三角形的面积，直线y＝kx＋b与x轴交bb－，01

10、－

11、点坐标为k，与y轴交点为(0，b)，三角形面积为S△＝k·

12、b

13、2考点5由待定系数法求一次函数的解析式因在一次函数y＝kx＋(bk≠0)中有两个未知系数k和b，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常见的是已知两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，将其坐标代入得b1＝a1k＋b，求出k，b的值即可，这种方法叫做b2＝a2k＋b，待定系数．法。考点6一次函数与

14、一次方程(组)、一元一次不等式一次函数与一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值为0时，相应一次方程的自变量的值为方程kx＋b＝0的根一次函数与一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠