算术平方根之双重非负性（二）

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1、算术平方根之双重非负性（二）教学设计张翠丽一、教材分析：众所周知，算术平方根具有双重非负性：1、被开方数具有非负性，即a≥0；2、本身具有非负性，即≥0。这两个非负性形象、全面地反映了算术平方根的性质。在解决与此相关的问题时，如果能仔细观察、认真地分析题目中的已知条件，挖掘出题目中隐含的算术平方根的这两个非负性，并在解题过程中做到有机地配合，则可避免用常规方法造成的复杂运算或误解，从而收到事半功倍的效果。二、学情分析：不利因素：我校学生基础较差，两极分化较严重，部分学生对第五章平方根的知识掌握的不够扎实。有利因素：小组合作学习在我校的全面开展为本节课教学任务的完成打下良好的基础。三、教学

2、目标：知识与技能：掌握a的非负性，并且能使用非负性解决几个非负数的和为0的题目；过程与方法：小组之间进行观察和讨论，理解a的非负性，找到与之类似的非负性，利用相反数的性质去探究几个非负数和为0的题目解决方法；情感、态度与价值观：通过自己探究以及和同学合作得到新知识，培养认真观察、逻辑推理以及举一反三的生活素养。四、教学重点、难点：教学重点：利用非负性解决几个非负数和为0的题目。教学难点：利用非负性解决几个非负数和为0的题目。五、教学方法：合作、讨论、探究六、教学媒体：投影七、教学活动过程：【活动一】问题：知识回顾：什么是非负数？什么是非负性？a的第一重非负性指哪个非负性？为什么？回想以前

3、学习的知识中还学过类似的非负性吗？两个相反数具备什么性质？师生行为:（1）学生回顾讨论，解决问题。（2）教师倾听学生的交流，指导学生回顾旧知识，引入新内容。（设计意图：通过回顾旧知识来探索新知识，易激发学生的学习兴趣。）【活动二】填写下列表格平方绝对值算术平方根算术平方根的正负性4-407-7学生填表，观察算术平方根的正负性，总结算术平方根的特点。教师关注：计算中教师要让学生体会到有理式的运算，平方、绝对值、算术平方根的共同特点。（设计意图：通过学生自己计算，自己观察，总结规律，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的主观能动性。

4、）【活动3】讨论一：根据上表，关于平方、绝对值、算术平方根的非负性你得到什么结论？讨论二：如果两个非负数相加，它们的结果是什么数（正负性）？三个非负数相加呢？加数加数正数0正数0讨论三：如果两个非负数的和为0，那么这两个非负数必须满足什么条件？你可以用相反数的性质去进行解释吗？讨论四：解题：①a+b=0，求a和b的值。②若a-1+b-2=0，求a和b的值。讨论五：如果将算术平方根换成平方或者绝对值还能够这样做吗？①若a+1+b-2=0，求a和b的值。②三个式子呢：若a-12+b-2+c-3=0，求a、b、c的值。根据以上五个讨论，今天这堂课你学到了什么？【活动4】过关题：若m-2+n-4

5、=0，求m和n的值。加分题：（必做题）若a+2+2b-6=0，求a和b的值。选做题：若a+2b-2+3b-6=0，求a和b的值。若2a+b-2+m+2n-6=0，求代数式2a+b-m-2n的值。八、课后反思：（一）明确的学习目标是有效学习的前提 曾有一位教育家说：“有效的教学，始于期望达到的目标。学生开始时就知道教师期望他们做什么，那么他们便能更好地组织学习。”我校现在施行的以“五环生态”健康课堂为载体的“自主探索，及时反馈”的教学模式就突出了明确学习目标这一点。从课堂上来看，学生对学习目标的重视程度还不错。 （二）充足的时间是探究学习质量的保证 所谓探究学习就是学生象科学家一样地去探索

6、某个结论或规律。学生经历观察、猜想、验证、归纳等，使他们经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中活动3：，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在了观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。 （三）及时检查反馈是小组合作学习的保障初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强

7、了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。教，然后知不足。在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。在学生自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导。在今后的教学中，我会再接再厉，教学相长，经验+反思，使自己不断进步。